式中，rn稱為殘余函數，代表信號的平均趨勢。
EMD的分解過程其實是一個“篩分”過程，在“篩分”的過程中，不僅消除了模態波形的疊加，而且使波形輪廓更加對稱。EMD方法從特征時間尺度出發，首先把信號中特征時間尺度最小的模態分離出來，然后分離特征時間尺度較大的模態函數，最后分離特征時間尺度最大的分量，因此可以把EMD方法看成是一組高通濾波器。

2．實驗仿真
在變壓器局部放電在線檢測項目中，聲源信號頻率為40~300 kHz，采樣頻率為5 MHz，采樣點n=2 048，噪聲為高斯白噪聲，在頻率為50 Hz的工頻信號上，采集到的初始信號x(t)用Matlab模擬，如圖1所示，對其用EMD方法進行分解，得出的各個IMF分量c1，取c1～c6分別如圖2～圖7所示，圖8中r6為殘余分量，其中，橫坐標為采樣點數，縱坐標為信號幅值。

從圖1～圖8可以看出，對初始信號(圖1)很難確定出其有效成分，更不能直接用來計算時延。經過EMD分解后，總共得到了10個IMF分量，這里取了前6個，其余的均作為殘余函數處理。c1～c3基本形狀相似，對照實驗數據，可以解釋為白噪聲；c4可以解釋為工頻；而c5則可以清楚地表現出超聲波信號；對c6意義不大，而殘余分量r6范圍也可以接受。這樣一來，對所采集到的信號經過預處理，可以直接提取出最有價值的超聲波信號部分，為后面的定位計算做了很好的鋪墊。

3 結 語
本文以陜西省高壓電氣設備局部放電定位項目為背景，通過理論分析和實驗仿真，充分說明了在對采集到的初始信號進行超聲波信號的提取應用中，EMD方法具有比較好的有效性和準確性，可以取得較高質量的超聲波信號，為后期的定位計算做足準備。