摘要：全自動焦度儀光學系統是產品設計的核心，為了提高自動焦度計的測量精度，提出一種新的測量圖像。該圖像在建立了16點數學模型并推導了鏡片相關參數的計算方法。該算法將16個點分為四組進行計算，并取各組計算結果的平均值作為最終測量結果。根據16點數學模型的算法要求，設計了以FPGA和面陣CCD為核心的測量系統及16點圖像二值化處理的算法。實驗數據表明，該系統在測量精度及穩定性上都優于原有的基于4點測量圖像的自動焦度計；該測量系統的技術指標已達到國家相關檢驗標準。
關鍵字：自動焦度計；16點數學模型；FPGA；面陣CCD

焦度儀主要用于測量眼鏡鏡片(包括角膜接觸鏡片和多焦點鏡片)的頂焦度、柱鏡度、棱鏡度、光學中心及確定眼鏡鏡片的散光軸位方向等，在未切邊的眼鏡鏡片上打印標記，并可檢查眼鏡鏡片是否正確安裝在鏡架中的精密光學計量儀器。焦度儀又稱屈光度計、鏡片測度儀，廣泛應用于醫院眼科、眼鏡店和鏡片廠家。
目前，國內生產的自動焦度計主要基于兩種測量原理：自動調焦原理和投影原理。基于自動凋焦原理的焦度計多采用高分辨率、雙線陣CCD獲取光路信號，通過數字信號處理系統進行信號采集、分析和計算，并驅動步進電機進行自動對焦，從而得到鏡片的相關參數?；谕队霸淼淖詣咏苟扔嫴捎酶叻直媛拭骊嘋CD獲取圖像，通過FPGA對圖像位置形狀進行處理，得到被測鏡片的相關參數。與基于自動調焦原理的焦度計相比，投影式自動焦度計具有測量速度快、加工成本低等優點。但是，該焦度計采用四個測量點建立數學模型，光學系統的容錯能力較差。光路中一旦存在障礙物，如分劃板上落有灰塵，系統會出現錯誤的測量結果或停止測量。
文中所研究的焦度計是基于投影原理的自動焦度計。但是，與國內同類產品不同的是，本文所研究的自動焦度計采用了一種新的測量圖像建立數學模型，其測量精度和穩定性較國內同類產品有了較大的提高。

1 全自動焦度計光學算法推導
1．1 全自動焦度計的工作原理
圖1為自動焦度計的光路原理圖。點光源發出的光，經準直鏡準直，照射到被測眼鏡片上發生偏折，再經過分光光闌和測量透鏡投射到CCD上，在CCD上得到含有數學模型的圖像。由于被測鏡片的屈光狀態不一樣，在CCD上所成像的大小、位置和形狀會發生變化，通過CCD接收和微機對圖像位置形狀的處理，可得到被測鏡片的相關參數。

1．2 16點數學模型
圖2為無測量鏡片，即OD時，CCD上的成像分布圖。當被測鏡片為負球面鏡時，十六個光斑相對于初始位置對稱地擴張；當被測鏡片為正球面鏡時，十六個光斑相對于初始位置對稱地收縮。將16個光斑按圖3虛線所示分成四組。分別求出X方向或者Y方向上兩個像點之間的距離，即可得到被測球鏡的頂焦度S值。設四組光斑求出的頂焦度值為S1、S2、S3和S4，則S值為