摘要為實現微弱正弦信號的檢測及后續信號處理，提出了基于LabVIEW搭建的混沌微弱信號檢測系統，利用LabVIEW良好的外部接口能力，設計具有一定的實用價值。通過采用Lyapunov指數法進行微弱正弦信號的檢測，檢測結果證明了該方案的可行性。
關鍵詞混沌；微弱信號檢測；李亞普諾夫指數；LabVIEW

混沌理論用于微弱信號檢測是新的研究領域。至今已報道的關于混沌用于微弱信號檢測的方法，主要都是利用混沌對周期信號的敏感性和對噪聲信號的強免疫力，構造處于混沌狀態的非線性系統，實現高精度測量。基于混沌理論檢測信號的理念是：對于一個非線性動力系統，其參數的攝動有時會引起周期解發生本質的變化。將待測信號作為混沌系統特定參數的攝動而引入該系統，利用混沌系統豐富的非線性動力學特點，如倍周期分又、奇怪吸引子等特點，通過辨識系統所處的運動狀態，根據系統從混沌到有序和從有序向混沌的相變可判斷有無待測微弱信號的出現，再通過調整系統的參數實現對微弱信號的測量。
判別系統是否處于混沌狀態有多種方法。定量分析法中的Lyapunov指數法誤差小、可精確地辨識系統從混沌態向周期態的躍變，消除了時間歷程法和相軌跡法等直觀方法可能出現的誤判情況，具有較高的判斷精確性，成為一種重要的判別工具。
LabVIEW是美國NI公司推出的一種基于編譯型圖形化編程語言的虛擬儀器軟件開發平臺，其主要特點是支持多種標準總線和接口，如PC I、GPIB、PXI、RS-232、RS-422／485、USB等，便于實現數據交互；但計算精度不足。Matlab具有數據計算處理能力強、數值計算精度高、編程簡單等特點。將Matlab計算模塊嵌入到LabVIEW平臺中，從而實現兩者優勢的結合。文中首次提出了將混沌微弱信號檢測系統建立在LabV IEW平臺下，結合Matlab高精度計算的優點，有利于信號檢測后進一步的硬件處理。在該平臺下利用Lyapunov指數法計算系統由臨界狀態到大尺度周期狀態變化的臨界值。

1 Lyapunov指數法判別混沌狀態
在周期外力作用下Holmes型的Duffing方程為

利用Lyapunov特性指數判別混沌的標準是：只要存在一個正的Lyapunov特性指數，則說明系統處于混沌態。最大Lyapunov特性指數>0，是系統處于混沌狀態的必要條件，而最大Lyapunov特性指數0，則說明系統處于大尺度周期狀態。
對于Lyapunov指數的求解，常用的有QR分解法、RHR算法和改進的RHR算法。在此基于改進RHR算法進行Lyapunov指數的求解。根據該算法的原理，編制了計算Lyapunov指數的Matlab程序。將其調入LabVIEW檢測系統中，用于微弱正弦信號的檢測。

通過相軌跡法判斷系統處于臨界混沌狀態的策動力幅度。將系統設置在臨界混沌狀態，隨后加入微弱正弦信號和噪聲的疊加。計算系統的Lyapunov指數，通過最大Lyapunov是否0，判斷微弱正弦信號的存在。

2 Lyapunov指數法微弱信號檢測系統
2．1 混沌檢測系統前面板部分
如圖2所示，前面板上的控件部分為生成各種噪聲與周期信號相疊加的信號發生器，作為微弱信號檢測系統的信號源。該系統前面板有4個通道，每一通道分別有一個布爾性的開關通道選擇。各通道分別用枚舉類型設計，得到18種類型的信號噪聲疊加。圖中部的兩個顯示控件用于顯示每次仿真所得到的兩個Lyapunov指數的最終值。

圖2所示，右上角示波器為系統相空間顯示；右中示波器為Lyapunov指數1，Lce1隨時間的變化曲線；右下Lyapunov指數2，Lce2隨時間的變化曲線；左下方示波器為加入的微弱正弦信號；正下方示波器為所加入噪聲的時間序列。
2．2 混沌檢測系統程序面板設計
該檢測程序在LabVIEW下程序面板顯示如圖3所示，噪聲與信號疊加部分未顯示。

在程序面板中，執行Function>>Mathematics>>Formula>>Matlab Scrjpt操作，調入LabVIEW和Matlab的結點。在結點內右擊鼠標，選擇Import，調入求解Lyapunov指數的主程序。并在調入程序的前寫入pa=char(s)；path(path，pa)；
在程序面板內執行Function>>File I／O>>File Constant>>Default Directoy操作，調入當前LabVIEW文件的默認目錄。
執行Function>>String>>String Constant操作，產生信號的文件名及路徑設置圖標，在圖標中填入程序文件相應的路徑和文件名。
在Matlab Script左邊框上，單擊右鍵，操作AddInput兩次，分別命名為m和s。其中m指的是湮沒于噪聲中的微弱信號。而s則是路徑名稱。
在程序面板的Matlab Script右邊框上，單擊右鍵，操作Add Output 6次。分別命名為：lce1、lce2、x1、x2、lce1(N)和lee2(N)，作為從Matlab中輸出的兩個Lyapunov指數、兩個狀態變量和Lyapunov指數的最終值，并分別連接顯示模塊。

3 實驗結果
未加入正弦微弱信號前，運行系統。可看到此時的系統前面板為圖4(a)所示，最大Lyapunov指數為正，即lce1=0．135 539。

將系統調至混沌臨界狀態，加入微弱正弦信號；此時的系統由混沌調至大尺度周期狀態，如圖4(b)所示。圖4(b)中的下部中間示波器為加入的高斯白噪聲。由此時最大lce1(N)=-0．018 175 2，可知系統確實已跳轉為大尺度周期狀態。從而判斷微弱周期信號的存在。

4 結束語
利用Lyapunov指數法計算系統由臨界狀態到大尺度周期狀態變化的臨界值，避免了其他直觀判別法的誤判情況，提高了檢測靈敏度。首次在LabVIEW平臺下建立微弱正弦信號的混沌監測系統，利用LabVIEW支持多種標準總線和接口的特點，便于實現數據交互，有利于信號檢測后進一步的硬件數據處理。