1混沌與混沌同步原理

所謂混沌是指確定性系統產生的類似隨機的輸出。所謂確定性電路是指電路的參數和輸入都為確定值，沒有隨機因素。所謂不確定、

隨著非線性電路研究的深入，目前已有很多產生混沌的實際電路用于研究混沌產生機制的電路的報道。混沌現象廣泛的存在于非線性電路中，比較典型并已得到深入研究的電路是蔡氏電路。蔡氏電路如圖1（a）所示。電路中的非線性由一個分段線性的負電阻引入，非線性電阻的伏安特性如圖1(b)所示。

當電路的參數滿足一定的條件時，將會產生成為雙渦卷的自激振蕩吸引子。圖2就是一個蔡氏混沌同步電路。

2模擬電感器
      
本文介紹3種常用的模擬電感電路：里奧登電感電路、無損模擬電感電路及低損耗模擬電感電路。

2.1里奧登電感電路

該電路(圖3)是由2個集成運放、4個電阻及1個電容構成。由于運放被視作理想集成運放，因此開環差模電壓放大倍數Aod≦∞,流入兩輸入端的電流I+≦I_≦0，U+≦U_。

第一個運放實現的是同相比例運算電路，因此可以得到：

因此，里奧登電路可以等效為一個L=R2C的模擬電感。

2.2新型無損模擬電感電路

該電路(圖4)由1個運放、4個電阻及2個電容組成。Ui為輸入信號，Uo為輸出信號。由理想運放的特點，可以得出：

因此，該電路可以等效為一個L=2R2C的模擬電感。

2.3低損耗模擬電感電路

該電路(圖5)是由1個運放、4個電阻及1個電容組成。Ui為輸入信號，Uo為輸出信號。

根據理想運放的特點，可以列出：　

由此可以得出，此電路可以等效為一個電阻與一個L=R1R2C的串聯組合。

3仿真研究

將圖2中的電感分別用上述3種模擬電感分別替換進行仿真。觀察用18mH模擬電感代替實際電感時3個電路的時域波形、混沌吸引子及輸出電壓頻譜。

3.1里奧登電路在混沌同步電路中的應用

將前面介紹的里奧登電路中的參數取R=1kΩ,電容C=18nF,則里奧登電路可相當于L=R2C=(103)2