圖2　集成磁件的通用結構

LLC諧振變換器也選用這個結構，原因如下：

要把兩個磁件集成到一起，通常需要三條磁徑。LLC諧振變換器盡管有三個磁件，但是Lm和變壓器T能用一個帶氣隙的變壓器產生。因此進行磁件集成時只需考慮兩個磁件：串聯諧振電感Lr和隔離變壓器。因此EE磁芯結構的選取是非常合理的。

在對偶原理[4]的基礎上可推導出所需要的模型，并獲得實際磁件結構的電路模型。模型中的所有元件參數與實際磁件結構的參數相對應。圖2磁件結構的磁路模型如圖3所示。圖4為等效電路模型，包括兩組理想變壓器和三個電感。

圖3　通用結構的磁路模型　　　　　　　　 圖4　通用結構的電路模型

向實際變壓器結構那樣，兩個理想變壓器的線圈匝數比是相同的。三個電感對應三個氣隙，可以把它們都折算到一個線圈N1。需要的話，也可以把它們折算到別的線圈。圖4給出了每個電感的值。在這個模型的基礎上，可以研究更多的集成磁件結構。

2.3 用于LLC諧振變換器中的集成磁件

因為標準磁芯結構通常中柱上的氣隙大于或等于兩邊柱上的氣隙。為了方便，下面我們研究三個柱有相同氣隙的結構。與上文提到的通用結構相比較，該磁件結果在左柱上只需要一個線圈。簡化通用模型，可獲得該集成磁件的電路模型，如圖5所示。

圖5　集成磁件結構的電路模型　　 圖6　N 1、 N 2同名端與異名端相連的電路模型

該電路結構的原邊繞組有幾種可能的連接方法。圖6是其中的一種，把N1同名端與N2異名端相連。這個電路有兩種工作模式，如圖7所示?，F分別推導它們的等效電路。

(a)　　　　　　　　　　　　　　　 (b)

圖7　LLC諧振變換電路的兩種工作模式

對模式(a)，可推出下面的等式：

(1)

(2)

(3)

(4)

從公式(1)到(4)，輸入電壓、輸入電流和輸出電壓之間的關系如下式：

(5)

根據(5)可得出該模型的等效電路，如圖9所示。

圖8　模式(a)的等效電路

電路中Lr和Na由下面的等式給出。

(5)

(6)

分析工作模式(b)可得出Lm，與模式(a)分析過程相同可得出模式(b)的一組方程，這兒不再列出。從這一組方程可得出Lm的表達式：

(7)

與上邊的推導過程相同，同理可得N 1、N 2同名端相連時的Lr，Na和Lm的表達式。公式(8)～(10)分別給出了這些值。

(8)

(9)

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