0 引 言
流體流量的檢測與控制是各行各業加強能源、物料管理、進行經濟分析、結算和決策的重要依據，也是監控生產過程使其保持優質、安全、提高效率和改善環境的重要手段。盡管目前流量計量計已有幾十種之多，然而對于越來越高的計量精確性而言，往往都要采用補償措施。如用差壓式流量計檢測飽和蒸汽的流量，設計壓力為0.5MPa，當蒸汽壓力變化到1.0MPa時其流量誤差達-26%左右［1］。工況變化越大，引入的誤差越大。所以，在一些需要精確計量或者工況波動范圍大而且波動頻繁的場合必須采用補償措施。
流體計量補償技術，就是針對不同的流量計，檢測不同流體而建立的一種修正方法。隨著自動化技術的進步，計算機及其它智能裝置的出現，自動補償的技術工具已日趨完善，但流體計量補償的數學模型建立過程考慮并不十分周全，計量的準確性仍然不高。

本研究即是針對這一情況，采用MCS -51單片機，以鍋爐飽和蒸汽流量為對象，進行流量測量的密度補償。本研究在傳統的流體計量補償思想的基礎上，將溫度變化值與密度變化值進行曲線擬合，針對傳統流量計補償方法采用單一數學模型，從而使得工況大范圍變化時,補償后流量計的精度無法滿足要求這一問題,提出了用分段擬合進行流量補償的方法。并且將智能儀表的思想引入補償技術，采用MCS-51單片機進行數據處理，利用單片機較強的存儲能力和快速的運算能力，不僅提高了補償的精度，并且使補償裝置成本下降，簡單靈活，便于掌握。同時，程序的編制中對擬合曲線的系數以查表的形式進行讀取，這樣當系數改變或用于其他類似的補償應用時，只需改變表中相應的數值而無須對程序進行大的變動，較為靈活并具有一定的通用性。

1 飽和蒸汽的流量測量及其補償

差壓式流量計是目前計量飽和蒸汽的主要儀表，其刻度方程式如下：

式中：M——飽和蒸汽的質量流量，kg/h；
α0——根據設計條件確定的流量系數；
ε——根據設計條件確定的氣體膨脹系數；
γRe——根據設計條件確定的管內壁粗糙度修正系數；
d——設計溫度下孔板的孔徑，mm；
Δp——孔板前后的差壓，Pa；
ρs——設計條件下飽和蒸汽的密度，kg/m3.

流量計安裝好后，α0、ε及γRe和d為定值。當蒸汽的操作條件（壓力或溫度）變化時，設此時的蒸汽密度為ρ，如果孔板前后的差壓不變，仍是Δp，此時流量變為M實

聯立（1）式和（2）式，則

（3）式是根據密度參數補償流量，進行蒸汽流量的密度補償必須隨時檢測出飽和蒸汽的密度，目前尚無檢測飽和密度的定型密度計，工程上利用飽和蒸汽密度與蒸汽的絕對壓力或蒸汽的工作溫度之間一一對應的特點，通過壓力或溫度參數間接修正流量計的示值。

2 工程上常用的飽和蒸汽的熱力學性質計算公式

為適應自動補償技術的發展需要，有必要將蒸汽的熱力學性質公式化，以下就是工程上常用的飽和蒸汽的熱力學性質計算公式。

2.1 阿·姆伏洛諾夫表達式

50年代蘇聯學者阿·姆伏洛諾夫提出的飽和蒸汽密度與壓力之間的關系式：

ρ=5.1171p15/16 kg/m3 (4)

式中：ρ——飽和蒸汽的密度，kg/m3；p——飽和蒸汽的絕對壓力，MPa.此公式只適用于絕對壓力在2.0MPa以下的干飽和蒸汽。

2.2 線性表達式

線性表達式是在一定的壓力范圍內，根據蒸汽熱力性質表的數據，采用線性回歸法獲得的，其形式為：

ρ=a+bp （5）

式中a，b是與飽和蒸汽壓力波動及壓力單位有關的常數；p為飽和蒸汽的絕對壓力（MPa）.盡管該表達式為線性式，但系數a、b在不同的范圍內為不同的值，當壓力大范圍波動時，系數會顯得過多。

3 壓力——密度擬合曲線的求取

由于本研究采用MCS-51單片機進行數據的處理，考慮到系數和分段不宜過多，結合以上工程中曲線擬合的思路，采用形為：y=ax2+bx+c的曲線進行擬合。

3.1 二次拋物線插值法

二次拋物線插值法的基本原理：通過函數曲線上的三個點作一拋物線，用它代替該曲線，如在圖1中，有一函數y=f(x)，用拋物線來逼近它。拋物線為三元一次方程，其一般形式為：y=k0+k1x+k2x2.

式中，k0、k1、k2為待定系數，由曲線y=f(x)的三個點A，B，C的三元一次方程組聯立求得。