可得系統的諧波電流(k+1)時刻的預測值

　　2.2.2 APF補償電流的預測

　　對應的離散方程可近似描述為：

　　其中T為系統采樣周期，則可得APF補償電流的k+1時刻預測值

　　取，則上式可改寫為

　　2.2.3 控制律的設計

　　取目標函數

　　令

　　則可得系統得優化控制律

　　3.系統的仿真

　　取系統的非線性負載采用三相不可控整流電路，系統的非線性負載電流和諧波電流波形如圖6所示。取系統的采樣頻率fs =10kHz ,L=1mH,R=0.5Ω，Kp =Kq =1，運算過程中的序列組元素個數n=5，采用GM(1,1)對系統諧波信號進行預測，系統的仿真結果如圖4所示:

圖4 電網經APF補償后的負載電流波形

　　采用圖2和圖3系統控制后系統各部分電流波形分別如圖4(a)、(b)所示。對比圖4(a)和(b)可見，采用灰色預測控制能較好克服APF滯后對諧波補償的影響，改善了系統的性能。

　　4. 結論

　　本研究取得以下創新點：

　　（1）提出了基于灰色預測的APF預測控制方案；

　　（2）應用灰色系統理論建立了負荷諧波電流的GM(1,1)預測模型,在第k 步預報出第k+1 步的諧波電流ih (k + 1) ，在此基礎上來實現補償分量對負載諧波分量的無差拍跟蹤。

　　（3）實現了灰色系統，完成了負載的諧波電流的預測、APF補償電流的預測和控制律的設計。

　　本研究得出以下結論：

　　（1）目前諧波電流檢測的主要方法有基于瞬時無功功率理論、基于頻域分析的快速傅里葉變換（FFT）和自適應[3,4]等方法,但這些方法涉及參數多，計算量大，過程復雜，尤其是對APF 系統有延遲問題。

　　（2）灰色預測需要的原始數據少, 計算量較小，方法簡單。

　　（3）基于灰色系統模型的電力有源濾波器控制方法，利用灰色系統理論實現負載諧波的預測，并應用到有源濾波器中，來提高有源濾波器的動態補償性能。

　　（4）采用灰色預測控制能較好克服APF滯后對諧波補償的影響，改善了系統的性能。