Analysis of the Strain of Piezoresistive Sensor and Temperature Crossed Sensitivity
ZHAO Fan
(Shanxi University of Technology, Hanzhong 723003, China)
Abstract: With the help of Thaler expanding formu la of dualistic function, the author gave the formula of computing the strain a nd temperature crossed sensitivity, explained the physical meaning. Combining real measurement data, he evaluated the crossed sensitivity.
Key words: piezoresistive sensor; strain; temperature; crossed s ensitivity

1 應變與溫度交叉靈敏度計算公式的給出

壓阻式傳感器是在圓形硅膜片上擴散出四個電阻，這四個電阻接成惠斯登電橋。假設四個擴散電阻的起始電阻都相等且為R，當有應力作用時，兩個電阻的阻值增加，增加量為ΔR，兩個電阻的阻值減小，減小量為ΔR；另外由于溫度影響，使每個電阻都有ΔRT的變化量。若電橋的供橋電壓為U，則它的輸出電壓為：

式中：πL—壓阻系數；E—電阻半導體材料的彈性模量；S=πL·E—傳感器的靈敏度。

根據四個電阻本身的溫度特性，設它們的溫度系數為α，則：

當傳感器受應變ε和溫度T的作用，則由泰勒公式在初始應變ε0和環境溫度T0下將式(4)展開得：

靈敏度，當不考慮溫度影響時，該項為常值；SεT=USα，定義為應變與溫度的交叉靈敏度。

第三項、第四項及以后各項為溫度變化項，忽略掉ΔT的高階項，溫度與傳感器的輸出呈線性關系，令ST=USεα，定義為傳感器的溫度靈敏度。忽略掉高階項，式(6)又可寫為：