空間分集是一種對抗無線環境下衰落的有效方式，它通過多個收發天線的多徑傳輸來提高系統的抗衰落性能，降低傳輸誤比特率。在移動通信系統中，為了達到全分集，需要在終端和基站安裝足夠多的天線并保持在一定的距離范圍內，對于小巧便捷的手機終端來說是不可能實現的。為了解決實際應用中碰到的矛盾，文獻[1]提出一種分布式天線系統來解決。文獻[2]中提出的網絡編碼技術融合編碼和路由的概念，通過允許對來自不同鏈路的信息進行編碼組合，使得網絡節點既具有路由功能又具有編碼功能。文獻[3]提出一種在無線mesh網絡中網絡編碼的簡化文件共享模型，基于網絡編碼轉發機制顯著地降低文件傳輸系統的分發時間，從而提高網絡的吞吐量。

本文采用文獻[1]的分布式天線模型，假設分布式天線系統的終端(輔助天線)具有簡單網絡編碼運算能力，研究網絡編碼在分布式天線系統的應用。網絡編碼采用線性網絡編碼算法，信號調制方式采用脈沖位置調制(PPM)，推導無輔助天線系統的誤碼率與中斷概率關系。通過理論分析及仿真驗證的方法，研究基于網絡編碼的分布式天線系統可實現的分集增益。首先，在分析小型無線網絡(2到3個節點)基礎上，討論系統誤碼率與中斷概率的關系。中斷概率定義為，當基站不能準確接收來自任何一個用戶的數據，通信中斷或中止出現的概率，與系統的誤比特率和信噪比有關。然后，將網絡進一步擴大到多用戶協作網絡，分析討論系統的中斷概率，得出一般性結論。最后，計算機仿真得出系統誤碼率與中斷概率的關系。

1網絡編碼和分布式天線系統

與傳統的路由相比，網絡編碼能夠提高系統的傳輸比特率。在傳統路由體系中，節點只是簡單存儲復制轉發接收的數據，但中繼節點采用網絡編碼之后，中繼節點能夠整合(異或)來自多條鏈路上接收到的數據。網絡編碼的核心思想是通過中繼節點簡單的編碼能力來達到網路性能的增益。在有線鏈路上通過編碼能夠獲得巨大的容量增益。目前，很多研究都是關注在有線網路上，也有部分在無線環境下的探索性研究[4]。盡管無噪聲的假設在無線介質下不可能出現，但無線媒介提供一些更加好的性能：無需額外的成本就可廣播信息。本文通過引入網絡編碼算法探討無線網絡的分集增益和系統中斷概率性能。

分布式天線系統(DAS)[5]的提出主要為了解決無線環境下的路徑損耗、快衰落和陰影衰落，從而改善覆蓋特性，提高系統容量。這種網絡結構可提高系統無線信號的覆蓋能力和系統容量，并且可獲得較高的系統功率效率。
2系統模型

本文主要關注系統的中斷概率性能。根據多輸入多輸出(MIMO)天線的設置模型，假設系統中有一個輔助天線單元，隨機地分布在無線網絡中，用來增強用戶和本地基站的通信穩定性，即系統中每個戶安裝有一個輔助天線，可以解調出每個用戶的數據。在價格和實現復雜度上，相比用戶終端，輔助天線更具有優勢。這種分布式輔助天線作為用戶終端和基站的中繼，用于增強通信鏈路的穩定性。在最簡單的配置中，每個用戶終端安裝一個輔助天線，可以處理簡單編碼和解碼，叫做簡單DAS，如圖1所示。基站除了接收經過中繼的數據，也可接收來自用戶終端的信息。

為了節約輔助天線的硬件成本，引入網絡編碼數據處理方式。基于網絡編碼的DAS模型如圖2所示。用戶1

和用戶2分別發送數據x1和x2到基站，由于無線網絡的廣播特性，輔助天線單元也將接收到信號x1和x2，

并可同時發送數據到基站。輔助天線通過線性網絡編碼，不是中繼轉發數據x1和x2，而是通過發送x1和x2

異或后的數據。基站只要接收到用戶1或用戶2的任意一方數據就可以解調出未接收到的數據。

可以看出，通過應用網絡編碼算法，節約了硬件資源，并達到提高系統性能的目的。

3分布式天線系統性能分析

3.1理論分析

首先，研究包含兩個用戶的簡單網絡系統，討論基于網絡編碼的分布式天線系統和無網絡編碼的分布式天線系統性能。考慮公平性，輔助天線單元假設應用在簡單DAS和基于網絡編碼DAS中。分集增益通常用分集度來衡量，基于信噪比(SNR)統計特性的中斷概率是研究協作方案分集度最常用的方法。為了比較這兩種DAS的性能，定義中斷概率為當基站不能同時準確接收來自用戶A和用戶B的信息時所出現的概率，記為PS。并假設用戶A和用戶B到基站上行鏈路的誤比特率分別為pA和pB，用戶A和用戶B到輔助天線上行鏈路的誤比特率分別為p 1和p 2。簡單DAS的中斷概率可以表示為：

PSP =pAp'1'(1-pBp 2)+pBp 2(1-pAp 1)+pAp 1pBp 2 =pAp'1+pBp 2-pAp'1pBp 2 (1)

對于基于網絡編碼的DAS來說，假設輔助天線的誤比特率為pi，可以得到，系統中斷概率為：

PSN=pAp'i(1-pB)+pBpi (1-pA)+pApB (1-pi )+pAp'i pB=pAp'B +pBpi +pApi -2pAp'ipB (2)

如果假設所有的誤比特率相同，并記為p。那么，式(1)和式(2)可以簡化為：

PSP=2p2-p4～p 2 (3)

PSN=3p2-2p3～p 2 (4)

從(3)和式(4)可以得出，兩個系統的分集增益都為2。