貝葉斯網絡在學生模型建模中的應用分析
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1 有關貝葉斯網絡理論知識
貝葉斯網絡（Bayesian Networks）也稱為信度網、因果網，主要用于表示變量之間的依賴關系，并為任何全聯合概率分布提供一種簡明的規范。貝葉斯網表達了各個節點間的條件獨立關系，可以直觀地從貝葉斯網中得出屬性間的條件獨立以及依賴關系；另外可以認為貝葉斯網以另一種形式表示出了事件的聯合概率分布，根據貝葉斯網的網絡結構以及條件概率表(CPT)可以快速得到每個基本事件（所有屬性值的一個組合）的概率。貝葉斯學習理論利用先驗知識和樣本數據來獲得對未知樣本的估計，而概率（包括聯合概率和條件概率）是先驗信息和樣本數據信息在貝葉斯學習理論當中的表現形式。
2 學生模型中教學資源信息的建模
貝葉斯網絡的建模目的是對所包含的定性知識和定量知識進行結構描述，定性部分由網絡結構來描述，定量部分由條件概率分布函數來表示。從原始數據中構造貝葉斯網絡模型，實質也是對原始數據進行數據挖掘：先找出最符合原始數據定性的網絡圖關系，然后根據網絡圖中的因果關系，計算節點間的條件概率。構造貝葉斯網絡可以分為4個階段：(1)定義域變量；(2)確定網絡結構；(3)確定條件概率分布函數；(4)運用到實際系統中，并根據系統產生的數據優化貝葉斯網絡。
在學生模型中教學資源信息的建模初期要考慮整個教學資源信息的網絡結構，然后再考慮局部的知識結構：知識點的前驅、后繼關系，知識點之間的相互影響程度，知識點的狀態，以及與知識點相關的測試(包括識記、理解、應用、分析、綜合等狀態)，只有經過測試，才能實現個性化教學。整個過程為將來個性化的評估做準備，根據評估結果實現貝葉斯網絡的局部更新，也即學生知識狀態的更新，貝葉斯網絡根據更新過的學生狀態，個性化地把內容呈現給學生[3]。
2.1 學生模型中整體教學資源的知識結構
本文把教學資源分為6個層次：課程知識、主知識項(按章劃分)、一級知識項(按節劃分)、二級知識項(也稱復合知識項)、基本概念知識項、與上述知識相關的測試。層與層之間只有繼承關系，同層內的知識可以是前驅和后繼的關系，也可以是平行和關聯等關系。可以認為前驅和后繼關系是關聯的一種特殊形式。
2.2 學生模型中局部教學資源的知識結構
2.2.1 定義域變量和確定網絡結構
學生模型的建模就是要針對學生所學課程掌握的知識結構進行建模，從而根據學生的知識狀況給出學生學習狀況的評價。
以《Delphi程序設計教程》為例，按照課程的章節安排列出課程的知識結構，為了簡化，只選取部分知識內容做出說明，整體結構可依次類推。比如在基本程序控制結構這一章，一級知識項(章)為：基本程序控制結構；二級知識項(節)有：順序結構、循環結構、選擇結構；復合概念有：While循環、For循環、Repeat循環；基本概念有：關系運算符、賦值語句、變量、數據類型。需要在貝葉斯網絡中加入測試項作為輸入節點，也可稱之為觀測節點。每個節點代表一個測試該知識點的測試項。
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