摘要：不斷提高計算機的能力是支持數學上的infinite的技術途徑之一，本文介紹了標量計算機、并行計算模式、陣列語言、陣列計算機等技術。但強大的計算能力遭遇到了能耗問題。圓片級的硅直通技術(TSV)是降低能耗的途徑之一。粗粒度的陣列計算機的規則性是適合于TSV技術的。　　

 

　　前言

　　按照牛頓物理學，人們可感知的3維空間中的事物是隨1維時間而演變的^[1] ;而按照愛因斯坦的狹義相對論，時間和空間并不是有所分別的兩件東西，兩者是合成4維的時空(space-time)的，時間是第4個維度。狹義相對論是4維時空的數學框架，和牛頓物理學本質上是相同的。因此，可以認為人們可感知的客觀世界的一切事物是在4維時空中演變的。計算機是用來對事物演變的數據完成時空計算的，其計算模式的實現應該是自然反應時空計算的概念的。數學家是以描述客觀世界的數學語言為基礎發明計算機的。數學是無窮(infinite)的科學，是研究數和形的。計算機就是以無窮的存儲空間(圖靈抽象機的無窮長的帶，和馮.諾依曼計算機的輸入/輸出體系結構)和無止境的提高計算能力(也就是提高處理器的計算頻率，以及增加處理器的復雜度)來支持數學上的infinite的，而數和形的研究不僅有細粒度標量計算的特點，還有粗粒度陣列計算的特點。

　　標量計算機

　　芯片技術問世之后，計算機的設計工作越來越多地轉移到了芯片上。1971年Intel公司的Ted Hoff(特德.霍夫)工程師發明了世界上第一顆微處理器芯片Intel 4004[2]。處理器將ISA(Instruction Set Architecture)的設計工作轉移到了芯片上。按照馮.諾依曼體系結構的Flynn分類^[3] ，單處理器計算機，是以單指令流單數據流的SISD體系結構為基礎的標量計算機(Scalar Computer)。細粒度的標量計算是“從點開始，從點到線，從線到面”再“分層處理” 完成事物演變的時空計算的，是一種(時間)1維的計算機，粗粒度的陣列計算在標量計算機上是順序完成的。標量計算機是以ISA作為更高抽象層次的接口，使程序設計不必了解ISA的實現細節，能從算法解決問題的方式中直覺地產生出來，成為一種確定而可預測的過程，促進了細粒度時空計算的軟件繁榮^[4] 。　　

 

　　并行計算模式

　　1974年 Robert Dennard等提出了按比例縮小定律。芯片的集成度是在功耗密度與成本幾乎不變的情況下，按摩爾預言的速度提高的。1987年人們提出了系統芯片(SoC，System On Chip)的概念，要將計算機的系統設計工作也轉移到芯片上來，發展出了TLP(Tread Level Parallel，進程級并行)、 DLP(Data Level Parallel，數據級并行)和OLP(Operation Level Parallel，操作級并行)三種并行計算模式。但其實現，遭遇到了計算可擴展性限制和能源使用問題。只有OLP計算模式實現了操作粗粒度的時空計算，但是采用ASIC/FPGA陣列芯片，而不是陣列處理器實現的。

　　由多核/眾核CPU系統芯片實現的TLP計算模式，是將計算任務分成多個線程安排在每個標量處理器核(CPU)上執行的。線程之間是通過共享存儲器通信的，沒有直接的互連關系，實際上是一種單指令流多線程流的SIMT(Single Instruction Multiple Thread)執行。雖然線程可以同時開始執行計算，但不一定能同時完成計算，存在如何同步(同時完成)的問題;線程之間也可能存在數據相關，不能完全獨立的執行，有互斥(數據依賴)的問題。使多核程序設計是一種內在不確定性的過程(nondeterministic process)，需要徹底了解多核計算機的實現細節^[4] 。

　　按照馮.諾依曼體系結構的Flynn分類，DLP計算模式應該是以單指令流多數據流的SIMD體系結構為基礎，實現數據粗粒度的時空計算的。而現在實現DLP計算模式的GPU/GPGPU系統芯片，計算效率雖然比多核芯片的高得多，已應用在超級計算機中，但都不能有效實現數據粗粒度的時空計算。例如，索尼、東芝和IBM公司聯合開發的總線互連的Cell芯片，只是DLP計算模式的一種SIMT執行[5]。Nvidia公司的GPGPU系統芯片，是一種GPU+CPU的系統芯片，由于GPU和CPU的數目是固定的，在不同應用中會出現比例分配不平衡和數據傳輸的問題^[6] 。