摘要：研究基于聚類算法進行人臉識別的方法。通過學習過程訓練RBF神經網絡的連接權值、隱含層中心和寬度等參數。通過仿真實驗數據對比分析了人臉圖像子圖像的保留個數、每幅子圖像保留奇異值向量的個數以及聚類因數、因數的選取，為聚類算法人臉識別取得良好的應用效果提供了量化的指導。

　　關鍵詞：聚類算法;人臉識別;RBF神經網絡;仿真實驗

　　引言

　　在智能小區的安防系統中，人臉識別技術的應用，提高了安防報警系統的安全可靠性。人臉識別技術因其具有非接觸性、特征提取方便、防偽性能高等優勢得到廣泛的應用。人臉識別技術綜合了計算機、通信、光學、電子、機械等多學科技術，在控制領域和智能建筑領域有著廣闊的應用前景 [1~8] 。本文研究了基于聚類算法判別人臉圖像的方法，達到應用于智能小區門禁系統和樓宇門禁系統的實際應用要求，如圖1所示。

　　基于圖像分塊進行人臉識別時，隨著分塊數目的增多，子圖像保留的奇異值個數、維數的控制，以及子圖像權重的賦值等問題，若只依靠主觀經驗來決定，則缺乏客觀依據[9~10]。徑向基函數(RBF-Radial Basis Function)網絡是一種性能良好的前饋型三層神經網絡，具有全局逼近性質和最佳逼近性能，訓練方法快速易行，RBF 函數還具有局部響應的生物合理性。在隱含層中心確定的情況下，RBF網絡只需對隱含層至輸出層的單層權值學習修正，比多層感知器具有更快的收斂速度。利用 YALE人臉數據庫，通過RBF網絡對奇異值個數、子圖像數目、特征值數量、聚類因數 、聚類個數、 因數的測試結果，為人臉圖像的識別提供客觀地指導。

　　利用相關參數的仿真實驗結果，為進一步研究子圖像賦值情況，提高人臉識別的速度和精確度提供了有效的幫助和參數支持。

　　聚類算法的初始化

　　RBF神經網絡可描述為：

　　式中為隱含層第i個節點與輸出層第k個輸出節點的連接權值。

　　隱含層聚類的初始化過程如下。

　　(1)在每個類別收斂于一個聚類中心的假設前提下，將隱含層的節點數初始設定為輸出層的節點數，即u=s，再根據RBF神經網絡的訓練情況具體調整。

　　(2)隱含層第k個神經元的中心Ck為 k 類特征矢量的均值。

　　(3)計算從均值Ck到屬于類別k的最遠點kfarP的歐氏距離。

　　(4)計算各個j聚類中心到k聚類中心的距離。再根據dmin(k,l)和dk，dl的關系，對以下幾種情況進行判斷。

　　情況(a)：若滿足的條件，則表明類別k與其他類別l無重疊。

　　情況(b)：若滿足的條件，則表明類別k與其他類別l有重疊，需要進一步考慮以下情況 。

　　(i)當滿足的條件時，則表明兩個類別雖有重疊，但是互相不包含。

　　(ii)當滿足的條件時，則表明類別k包含于其他類別之中，可能導致RBF神經網絡分類錯誤。

　　(5)按照以下分離原則對每類樣本進行判別并細分。

　　(i)包含規則：若滿足，則表明類別k包含于類別l之中，類別l應被進一步細分為兩個聚類。

　　(ii)正確歸類規則：若類別k包含許多其他類別l的數據，則需要將類別k進一步細分為兩個聚類。

　　重復上述步驟，直至選定的全部人臉圖像的訓練樣本都被處理為止，整個RBF神經網絡的結構隨之確定。