在本系統中，采用第二代小波變換的快速提升算法CDF9/7雙正交小波變換，小波變換取CDF9/7雙正交小波基，該小波基具有線性相位，因而有著極好的圖像壓縮性能。其實現過程如圖2所示。

　　圖2 CDF9/7雙正交小波變換的實現過程

　　圖3是用CDF9/7小波族對一個的圖像做兩級DWT分析的情況。在第二級中，第一級得到的低通近似本身被分成4個子圖像，提取出了細節，留下一個新的低通近似。低通濾波的效果很容易從圍巾、桌布的花紋，藤椅的方格，遠處羅列的書籍這些細節的丟失看出。第二級低通近似也可以繼續變換，以生成4幅新的子圖像。這種變換可以一直進行下去知道子圖像只包含一個像素為止。

　　a 原始圖像

　　b二維DWT分析圖像

　　圖3 兩級二維DWT分析

　　在圖3中，垂直細節對應于分析塊的右上角，水平細節對應于左下角，而對角細節對應于右下角，它們都表現出了較強的外觀。當數字圖像需要通過二維DWT子圖像重建時，就要用向上采樣和卷積的辦法將細節與低通近似組合起來。

　　SPIHT圖像編碼

　　為了驗證JPEG2000系統的可行性及性能，采用MATLAB對系統中的小波變換部分進行了仿真，然后用C++語言對小波變換后的系數進行編解碼，實現系統中第二部分的仿真，以大幅降低數據量。SPIHT是基于內嵌零樹編碼(EZW)的集分割算法，C++中的鏈表類能實現SPIHT算法中的三個控制鏈表(LSP，LIP和LIS)，方便的位操作命令適合處理算法中基于位平面的編解碼功能。

　　為了對小波變換和SPIHT編碼算法有更直觀的認識，下面從一幅圖像中選取尺寸的像素矩陣進行處理，分析每一步處理后數據的變化。

　　初始圖像矩陣如圖4所示，所用圖像是256色(每像素8位)，像素灰度圖。

　　圖4 圖像xiaoshutiao.bmp中的一部分數據

　　由上圖可以看出圖像幅值分布比較隨機，沒有什么規律。對上數據進行離散小波變化后的數據如圖5所示，小波變換采用基于提升的CDF9/7雙正交小波基，進行5級分解。

　　圖5 三級小波變換后的系數數據