信噪比

　　在FM解調器輸出，信號信噪比(S/N)定議如下：

　　S/Nd=3×m2×S×x(Sr/n×fx) (4)

　　其中Sx定義調制信號的統計量特性，在數據系統情況下，邏輯1或0的似然性相等，因此，此參量通常為0.5;m是調制率;Sr是進入FM解調器的接收信號功率;N是進入FM解調器的噪聲功率譜密度;fx是進入解調器的接收機噪聲帶寬。

　　從藍牙技術的要求，容易計算S/Nd。接收機靈敏度的測量需要BER(誤碼率)小于?.1%或99.9%正確。注意S/ Nd正比于m2。

　　GFSK數據系統的靈敏度主要依賴于發送數據。若藍牙數據序列是“1111000011110000…”，則可計算調制率。從此數據可見，數據序列每8位重復一次，這意味著調制頻率為數據率/8或125KHz(藍牙數據率為1Mbps)。偏移是固定的，而大多數藍牙裝置用160KHz，這意味著調制率是1.28。對于數據“101010…”，最高調制頻率是0.32，從方程(4)可見，S/ Nd正比于調制率平方，它隨著數據變化。該例說明接收信號的信噪比與接收信號的頻率具有非線性關系，頻率最低時它最大。

　　頻域表示需要了解時域信號的FFT(方程1)。分析是復雜的，因為它包含解Bessel函數，這會引起邊帶的無限數。然而，較高階邊帶具有的功率不明顯，所以，可以忽略。GFSK做為一個數據系統，調制信號不能像較老的模擬FM系統那樣好確定。假設用來調制載波的數據是PRBS。

　　GFSK的C/I性能

　　C/I(載波/干擾)曲線的單端響應示于圖3。事實上信道濾波器將影響此響應。然而，藍牙產品中，所有接收機至少具有1MHz等效噪聲帶寬，所以，濾波器對于離通道中心低500KHz的信號提供少量衰減。

　　頻率檢測器輸出可表示為：

　　X0(t)=K·(ai/ac)·wi·cos(wi·t) (5)

　　其中ai是干擾幅度，ac是載波幅度，wi是干擾角頻率。

　　方程(5)只適用于ac大于 ai情況。換言之，方程(5)只適用于由所希望信號“捕獲”而無干擾的FM解調器。

　　隨著wi i趨于零，Xo(t)亦趨向零。在0Hz(即dc)，干擾影響可忽略。一般情況，FSK系統在這類干擾下的工作好于任何線性調制系統。

　　DC偏移

　　DC偏移是直接變頻接收機的主要問題。圖4示出GFSD信號和DC偏移。由于發射和接收端之間的頻率失調，使接收機所產生的DC偏移不是處在接收信號PSD的中心。離中心的最大偏移是藍牙性能指標所允許的發送和接收端之間最大頻率偏移的函數，在藍牙產品中，它為±7.5KHz。

　　在圖3中，±7.5KHz偏移導致最大I/C比有小的變化。由于寬調制帶寬所致，頻率偏移對直接變頻接收機的總性能影響可忽略不計。■(林)