所面臨的挑戰

　　近年來，數字電源主要通過模仿使用數字部件的模擬方法來獲得可與成熟的模擬解決方案相媲美的動態性能。但是電力社區希望數字電源能更有所作為，而不僅僅是復制模擬電源的性能。我們將詳述用于獲得超出模擬電源性能的方法。這樣做的一個主要好處就是非線性環路補償，并改善了 DC/DC 同步降壓轉換器的瞬態性能。

　　解決方案

　　數控 DC/DC 轉換器

　　在應用報告《基于 UCD91xx 的數字電源的數字補償器設計》[1]中闡述了數字補償電源的詳細情況。數字補償器的幾個關鍵組成部分是容錯 ADC、基于查詢表的 PID 控制器 (CLA) 以及數字脈寬調制 (DPWM) 模塊。EADC 轉換為一個數值 E，即差動反饋電壓和理想輸出電壓之間的壓差。在數值 E 的基礎上，CLA 對控制占空比 U 的值進行計算。數字脈寬調制模塊產生脈寬調制信號，用于轉換器開關。

　　電壓環路控制器設計

　　就實施一個非線性控制來說，設計線性數字控制器的目的是為了提供穩定狀態條件下的精確調節[1]。設計一旦完成，系數查詢表就會根據 E 的各種數值隨著非線性增益的變化而變化。線性離散時間差異方程式中 B 的值為常數，該方程式如下：

　　查詢表是一個 3X17 的矩陣，矩陣每行開頭均為數值 E 乘積項(見方程式 1)。3 列代表數值 E 的采樣數據，而 17 行代表其各自的乘積。可以根據離散 PID 參數 KP、KI 和 KD 將 CLA 表示出來。這些參數均與 b0、b1 和 b2 相關，具體關系表示如下：

　　此種方法被用于計算 b0、b1 和 b2 [1]。如果 b0、b1 和 b2 為已知，那么相應的 PID 增益就可以被計算出來。然后，非線性地改變這些 PID 增益，通過誤差電壓來完成該非線性系數表。

　　該方程式列出了比例增益 KP、積分增益 KI 以及微分增益KD[1]。

　　非線性 PID 控制

　　非線性 PID 控制算法是由高志強 (Zhiqiang Gao) [2]提出的。非線性比例控制由下列方程式定義：

　　其中，sign (E) 表示誤差 E=(VREF- VOUT)，UP 為控制輸出，K 為線性比例增益 (

　　=1)，而 KP 則為非線性比例增益 (0<

　　<1)。當 0<

　　<1 時，小誤差的增益 KP 更高，反之亦然。這樣有助于保持小穩定狀態誤差、較好的干擾抑制以及穩健性。但是，小誤差高 KP 無法保持在一個寬頻率范圍內，因為系統噪聲敏感度增加了。因此，當系統接近穩定狀態時，KP 通常被限定在一個最大值。在穩定狀態附近添加一個積分控制器，這樣就可以在不增加系統噪聲敏感度的情況下消除穩定狀態誤差。

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　　另外，在大信號瞬態期間，穩定狀態附近更高的積分增益僅僅意味著會出現飽和問題。同積分控制相關的 90 度相位滯后副作用被極大地最小化。因此，組合非線性比例積分控制器保留了對理想頻率范圍小誤差更高的敏感度，而且不會對高頻噪聲過度敏感。微分控制器被集成在系統中，這樣使得在高誤差時其增益更高，以此來減少瞬態期間的過沖和振蕩。因此，組合 PID 控制器就變為：

　　誤差小于一些小數值 ESM 時，TI 維持在其初始值 TI LN 上，而該值是基于線性設計計算得出的。誤差更大時，選擇一個更大的 TI 值來減少增益 (KP/TI)。這種方法可用來計算非線性 PID 參數，以及 CLA 查詢表的相應值。

　　實例設計

　　系統參數：

　　VIN=12V、VOUT=1.0V、IOUT=20A,

　　Kead=200、Kdiv=0.6234、fpwm=500 kHz、Kdpwm=8.751e-5

　　Rds1=2 mOhm、Rds2=0.55 mOhm、L=0.24µH、DCR=0.35 mOhm、R=2.4 mOhm

　　C1=376µF、C2=2820 µF、RC1=0.625 mOhm、RC2=0.83 mOhm、LC1=LC2=0

　　Td=0.24Tpwm

　　利用 fz="6".0 kHz、Qc=0.83 和 wk="2".8572e+6 來設計一個連續控制器。該數字控制器系數計算結果為 b0=1101、b1=–2100 和 b2=1005。環路增益 Bode 圖顯示控制器保持了一個 83.0 kHz 的帶寬、70 度的相位裕度以及 5.4 dB 的增益裕度。從圖中可以看出 10A(10A~20A)階躍 (step) 負載的輸出電壓瞬態響應。最大 VOUT 偏離為