3 GPC算法的設計與實現

　　廣義預測控制算法是Clarke等人于1987年提出的。該算法在保留了DMC、MAC等算法中多步預測優化策略的基礎上，同時借鑒了最小方差自校正控制中的模型預測、最小方差控制、在線辨識的思想。因此對模型精度要求低，對變時滯的對象具有較強的魯棒性，近年來得到了廣泛的應用和重視。本文采用GPC算法解決時延問題。

　　3.1 GPC算法

　　在GPC中，采用最小方差控制中使用的受控自回歸積分滑動平均模型(CARIMA)來描述被控對像，即

　　式中z-1是后移算子，表示后退1個采樣周期的相應量;A(z-1)，B(z-1)，C(z-1)為后移算子z-1的多項式。y(k)為系統輸出，u(k)為控制輸出。ξ(t)是均值為0、方差為0的白噪聲序列，表示一類隨機噪聲的影響。△為差分算子，且△=1-z-1。一般，令C(z-1)=1。為了便于研究，在不影響系統算法研究的前提下，令系統為SISO系統。GPC算法的目標函數中引入了控制增量加權參數，以增強系統的魯棒性。其目標函數為

　　其中，E為數學期望;ω(k十i)為輸人參考軌跡，N1、N2分別為優化時域的初始值和終值，NU為控制時域，λ(j)為大于零的控制增量加權系數。廣義預測控制算法問題最終歸結為：通過遞推求解Diophanfine方程，求出最優控制增量△U，使目標函數達到最小值。

　　3.2 MatIab仿真及生成目標代碼

　　RTW是Matlab提供的代碼自動生成工具，可使Simulink模型自動生成面向不同目標的代碼。目前通過Matlab/RTW可生成在PC、ARM等設備上運行的代碼，以及在Windows、Linux等系統上運行的可執行文件。利用RTW自動生成代碼，可使工程師專注于系統設計和實現，減輕編程工作量，加快產品研發的速度。GPC算法的仿真和調試是在Matlab7.0環境下，利用MPC工具箱，編制了相應程序而實現。由于Matlab中，m語言無法直接移植到嵌入式控制器中，因此先要用simulink構建系統模型，然后再用Real-Time Workshop自動生成面向ARM平臺的C代碼。

　　利用RTW自動生成代碼的實驗步驟如下：

　　①用Matlab的m語言編寫GPC算法程序，仿真通過后，封裝成Simulink仿真框圖，并建立GPC控制系統模型Model.mdl。

　　②在Simulink窗口中，選擇Simulink|Configuration Parameters選項，對solvet option、Data Import/Export等進行設置。

　　③選中Generate code only復選框，單擊build，代碼自動生成。

　　④整合底層驅動函數、用戶定義的函數以及自動生成的GPC程序，編譯生成目標文件。

　　從圖3可以看出，在伴有隨機擾動的二價系統中，基于GPC算法的控制器的超調量和調節時間都比較小，且上升時間快，表現出良好的動態性能和魯棒性。這和GPC算法多步預測、滾動優化的特點是分不開的。

　　結 語

　　本文成功構建了網絡化控制器節點的軟硬件平臺，并通過Matlab/RTW半實物仿真的方法，實現了GPC算法的快速移植，對網絡延遲進行了補償。該測控平臺應用范圍相當廣泛，適用于基于Ethernet的嵌入式Web控制器，滿足遠程實時控制需求，具有一定的應用前景。

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