由式(4)、式(5)可知，射頻載波信號經副載波調制后會產生一個差頻項和一個和頻項，它們的相位值分別對應載波相位與副載波相位的差與和，則副載波信號經標簽反向散射返回后的相位差為

將式(6)帶入式(1)，即可得到閱讀器與標簽之間的距離信息。

3 定位仿真分析

使用Matlab軟件進行仿真，參數設置如下：

①信號參數，采樣頻率fs=9.128 MHz，副載波頻率f0=2 MHz，載波頻率fc=915 MHz，調制電平A=1。

②環境參數，在20 m×20 m二維空間的四個角上布置4個閱讀器，標簽位置隨機投放。

③噪聲，實際定位中噪聲不可忽略，定義疊加噪聲幅度分別在SNR=5 dB、8 dB、11dB、14 dB、17 dB下仿真。

進行1000次蒙特卡洛仿真實驗，定義均方根誤差(RMSE)n為測量次數，di為測量值與真實值的偏差。

把用比值法、能量重心法得到的測量值進行比較，如圖4所示，在小信噪比環境下，比值法稍優于能量重心法，隨著信噪比的增大，兩種方法的測相誤差和測距誤差都 隨之減小，在SNR>11 dB后，兩種算法的誤差基本相同。在各信噪比下，測相誤差最大達到6.27°，最小僅為1.43°，測距誤差的范圍為0.30～1.31 m。

圖4 測相，測距誤差對比

圖 5為采用最小二乘法進行定位后兩種算法的RMSE對比圖。從整體趨勢上來看，隨著信噪比的增大，定位誤差不斷減小。在噪聲較小SNR =17 dB時，兩種方法RMSE均在0.35 m左右;在噪聲增大到SNR=5 dB時，比值法RMSE為1.47 m，能量重心法RMSE為1.57 m。在SNR由5 dB增大到8 dB的過程中，兩種方法的RMSE都有明顯的降低，分別降低了0.43 m和0.51 m。

圖5 定位誤差對比