Fabry-Perot光纖位移傳感器的工作原理與仿真
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一、引言
光纖傳感器與傳統的各類傳感器相比有一系列獨特的優點，如靈敏度高、抗電磁干擾、耐腐蝕、電絕緣性好、防爆、光路有可撓曲性、結構簡單、體積小和重量輕等。所以，光纖傳感器已經成為機載光學傳感器的必然發展趨勢。
加拿大Roctest公司生產了一種商業用途的光纖位移傳感器（Fiber-Optic Linear Position Displacement Sensor, FO－LPDS），這種傳感器使用了Fizeau干涉儀解調專利技術（US patent #5202939/#5392117），具有結構簡單、精度高和響應快的優點，目前已經在土木工程領域得到了成功的應用。本文將詳細介紹該種傳感器的原理和用途。
二、 組成結構和工作原理
1、傳感器結構
傳感器的簡略結構如圖1所示，其連桿可以水平方向移動，在連桿上固定了薄膜Fizeau干涉儀（TFFI），它的詳細構造如圖2所示。
傳感器的簡略結構如圖1所示，其連桿可以水平方向移動，在連桿上固定了薄膜Fizeau干涉儀（TFFI），它的詳細構造如圖2所示。
2、工作原理
（1）光信號調制
實際使用時將傳感器與讀數器（Demodulator）連接，讀數器中白光二極管光源發出的光從連接讀數器的光纖的一端入射，傳輸到連接Fabry-Perot傳感器，再由多模光纖射出，照射在TFFI干涉儀（光楔）的表面。當TFFI水平移動時，照點的位置也會不同。光楔上下兩個表面都鍍有半反射膜，因而構成了Fabry-Perot腔體。當讀數器發射的白光的一部分被第一個半反射鏡反射后，其余的白光穿過Fabry-Perot腔體，且再一次被第二個半反射鏡反射回來，兩束反射光相互干涉，使得原來入射白光的光譜被調制。
這里取x12.5mm=12500mm來計算傳感器調制光的強度分布，將x6）式可得h16mm，代入（4）式得到d3）式即可得到光強I0.6mm～1.75mm，光楔鍍膜反射率R0.5，則可以得到如圖3所示的光強分布圖。
可見，在光源光譜范圍內部分波長處產生了有限個干涉極大值。顯然，在傳感器所在的不同位置，TFFI對光源的調制情況是不同的，即干涉極大值對應的波長值會發生變化。在波長l較小處，干涉極大值的波峰也較密。＝。取光源波長范圍，再把d代入（＝的值代入（＝
（1）光信號調制
實際使用時將傳感器與讀數器（Demodulator）連接，讀數器中白光二極管光源發出的光從連接讀數器的光纖的一端入射，傳輸到連接Fabry-Perot傳感器，再由多模光纖射出，照射在TFFI干涉儀（光楔）的表面。當TFFI水平移動時，照點的位置也會不同。光楔上下兩個表面都鍍有半反射膜，因而構成了Fabry-Perot腔體。當讀數器發射的白光的一部分被第一個半反射鏡反射后，其余的白光穿過Fabry-Perot腔體，且再一次被第二個半反射鏡反射回來，兩束反射光相互干涉，使得原來入射白光的光譜被調制。
假設光楔的材料是玻璃，取其折射率n=1.6，入射白光二極管波長范圍根據文獻[1]取為600nm～1750nm.根據圖2，光楔上下表面反射光的光程差為2nh，假設光源光譜所有頻率光波的振幅皆為a，兩束光在相遇點發生干涉時的相位差為d，光楔面的反射率為R，透射率為1-R，則合成振幅y為：
y=a+aRe-iδ （1）
y=a+aRe-iδ （1）
據歐拉公式e-iδ＝cosδ－isinδ，可得：
y（t）=a（1+ Rcosδ－iRsinδ） （2）
y（t）=a（1+ Rcosδ－iRsinδ） （2）
光強與光波振幅的平方成正比，設光波相遇點的光強度為I，則：
I＝y（t）×y（t）*＝a2（1+R2+2Rcosδ） （3）
對于TFFI的某個位置，光楔面的高度為h，不同波長l的光對應的干涉相位差δ為：
δ＝（2nh/l）×2p＝4pnh/l （4）
光強I的極值為：
I＝a2（1+R2+2R） （5）
在TFFI干涉儀中，為了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各鍍上一層膜，而鍍膜具有一定的厚度，所以鍍膜上下表面的反射光將形成干涉，會影響測量結果。因此，鍍膜的厚度應控制在光源中心波長的1/4，例如光源波長為600nm~1000nm，則鍍膜厚度為800nm（假設鍍膜材料的折射率為1），這樣鍍膜上下表面大部分的反射光相位差為180°，強度被衰減。
在圖2所示的坐標系中，設入射點距坐標原點的距離為x，光楔的傾斜角度為a，此時對應的光楔面高度為h：
h＝7＋xtga （mm） （6）
tga＝18/25000＝7.2'10-4
可見，在光源光譜范圍內部分波長處產生了有限個干涉極大值。顯然，在傳感器所在的不同位置，TFFI對光源的調制情況是不同的，即干涉極大值對應的波長值會發生變化。在波長l較小處，干涉極大值的波峰也較密。＝。取光源波長范圍，再把d代入（＝的值代入（＝
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（2）光信號解調
讀數器（信號調理器）的作用是對傳感器送回的光信號進行解調，從中解算出位移信號，以上過程可以用圖4表示。
讀數器中附帶了白光光源，從多模光纖返回的光經過柱狀透鏡變為平行光，會投射在TFFI干涉儀的傾斜面上，而TFFI的下表面緊貼了一個對光強敏感的CCD傳感器。如圖5所示，假設單色光均勻照射在光楔的上表面，則在x方向的每一點，光楔上下表面的反射光會形成干涉，而下表面透射的光被CCD所檢測。
這里假設解調用的TFFI干涉儀結構與傳感器中的完全相同，即取自同一批次的產品，這樣可以消除由于光楔形位公差對測量結果的影響。
給解調干涉儀輸入圖3所示的調制光信號。為簡單起見，這里只考慮其中光強極大值對應的波長。這些波長形成的干涉結果在CCD的長度方向上進行矢量疊加，由于是白光干涉，所以疊加的次數越多，CCD上得到的干涉條紋越細銳。Matlab下的仿真結果如圖6所示。
根據仿真結果，CCD在長度為12.5mm的位置上的光強值恰好為最大，與傳感器中光纖處于光楔的中心位置時（x）正好對應。
在傳感器位移為SFizeau干涉儀上也是干涉最大，所以分析CCD上光強最大點的所在坐標位置x＝Smax，就可以得到傳感器的絕對位置S＝Smax。時，光干涉強度最大的光波在讀數器的=12.5mm
三、 性能特點
根據前面的分析和有關資料，白光位移傳感器可以測量絕對位置，它具有如下特點：
（1）使用白光二極管光源而不是激光光源，因此不需要激光二極管所必須的預熱時間和恒溫控制，降低了對光源穩定性的要求，而且白光LED的壽命也比激光二極管LD長得多；
（2）傳感器和讀數器內部使用了結構相同的楔形薄膜干涉儀TFFI，這樣可以補償TFFI制造誤差帶來的測量誤差，通常在不加任何補償的情況下得到的最大線性誤差為滿量程的0.15%；
（3）TFFI的制造工藝復雜，目前只能提供量程為20mm的位移傳感器，更大尺寸的TFFI制造困難，限制了這種傳感器量程的提高；
（4）這種傳感器本質上是利用光楔上下表面的光程差進行工作的，所以它對環境的震動和光纖的參數變化不敏感。光楔（TFFI）一般選用對溫度不敏感的材料制造，傳感器中無透鏡，光纖的安裝不需要嚴格對準，因此它可以在惡劣的環境下工作；
（5）讀數器內可以使用CCD或PSD光探測器，CCD接收到的光強分布可以有多個極值點，但通過合理的結構設計可以保證只有一個最大點，信號處理使用求極大值的算法。
（1）使用白光二極管光源而不是激光光源，因此不需要激光二極管所必須的預熱時間和恒溫控制，降低了對光源穩定性的要求，而且白光LED的壽命也比激光二極管LD長得多；
（2）傳感器和讀數器內部使用了結構相同的楔形薄膜干涉儀TFFI，這樣可以補償TFFI制造誤差帶來的測量誤差，通常在不加任何補償的情況下得到的最大線性誤差為滿量程的0.15%；
（3）TFFI的制造工藝復雜，目前只能提供量程為20mm的位移傳感器，更大尺寸的TFFI制造困難，限制了這種傳感器量程的提高；
（4）這種傳感器本質上是利用光楔上下表面的光程差進行工作的，所以它對環境的震動和光纖的參數變化不敏感。光楔（TFFI）一般選用對溫度不敏感的材料制造，傳感器中無透鏡，光纖的安裝不需要嚴格對準，因此它可以在惡劣的環境下工作；
（5）讀數器內可以使用CCD或PSD光探測器，CCD接收到的光強分布可以有多個極值點，但通過合理的結構設計可以保證只有一個最大點，信號處理使用求極大值的算法。
這種傳感器的主要性能指標如表1所示： 
四、 結論和展望
采用白光干涉原理的光纖位置傳感器可以測量絕對線位置和角位移，而且具有結構簡單、精度高，工作溫度范圍寬和對振動不敏感的特點，所以有希望在光傳系統中得到應用。目前ATK Aerospace公司的 Thiokol Propulsion噴氣推進分部在火箭發動機上已經驗證了這種白光干涉型線位移傳感器，并得到了滿意的結果，美國Davidson公司也正在NAVY的先進戰艦SC－21上試驗這種新型的傳感器。
參考文獻：
[1] Richard L.Lopushansky, All-optical shipboard sensing system[DB/OL]. http:// www.FISO.com.
[2]加拿大ROCTEST光纖傳感器原理及產品簡介[Z]，歐美大地儀器設備中國有限公司.
[3] 廖延彪. 光纖光學[M]. 北京: 清華大學出版社，2000年3月第一版.
[4] Raymond w.Huggins. Fiber Optic sensors[C], NASA Conference Publication 120166, 1994Fiber optic sensors for aerospace technology(FOSAT) workshop: 67～79,1994.
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[3] 廖延彪. 光纖光學[M]. 北京: 清華大學出版社，2000年3月第一版.
[4] Raymond w.Huggins. Fiber Optic sensors[C], NASA Conference Publication 120166, 1994Fiber optic sensors for aerospace technology(FOSAT) workshop: 67～79,1994.
The Principle and Simulation of Fabry-Petrot Fiber-Optic Linear Position and Displacement Sensor
Abstract：demodulator is carried out in Matlab environment. The research confirms that displacement corresponds with optical intensity distribution of interferometer. Furthermore, the algorithm of optical demodulator is discussed. At last, perspective of its application in aviation is explored.A commercial version of FO-LPDS(Fiber-Optic Linear Position Displacement Sensor) is described in the paper. Based on the analysis of its mechanism and working principle, simulation on the optical signal processing of sensor and
Keywords：fiber optic sensor; white light interferometer; Fizeau interferometer; Fabry-Perot cavity
吳忠，博士，中國航空工業第一集團公司第六一八研究所工程師。
通信地址：陜西省西安市41號信箱 郵政編碼：710065
聯系電話：029-88398205 E-mail：zwu@facri.com
劉元度，研究員，中國航空工業第618研究所，長期從事航空電機和傳感器技術的研究。
通訊地址：陜西省41號信箱飛控部 郵編：710065
E-mail：ydliu@facri.com
嚴吉中，研究員，中國航空工業第618研究所，長期從事光傳感器研究。
作者簡介：
通訊地址：陜西省41號信箱慣導部，郵編：710065，jzyan@facri.com
邵樂峰，工程師，迪恩市電子有限公司北京辦事處
通信地址：陜西省西安市41號信箱 郵政編碼：710065
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劉元度，研究員，中國航空工業第618研究所，長期從事航空電機和傳感器技術的研究。
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嚴吉中，研究員，中國航空工業第618研究所，長期從事光傳感器研究。
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邵樂峰，工程師，迪恩市電子有限公司北京辦事處
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