理解串行數據測試中的總體抖動算法
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總體抖動（Total Jitter，簡稱Tj）為某誤碼率（Bit Error Ratio，簡稱BER）下抖動的峰峰值，在很多串行數據的規范中通常需要測量誤碼率為10e-12的Tj，簡寫為Tj@BER=10e-12。對于BER小于10e-8的Tj的測量，通常只有誤碼率測試儀BERT可以直接測量到。對于示波器，假設該高速信號為2.5Gbps的PCIe，單個bit的時長為Unit interval = 400ps，假設示波器采樣率為20G采樣率，則1個bit上包括了400ps/50ps = 8個采樣點，一次分析1M個bit需要8M的存儲深度，如果要測量10個比特的抖動，需要讓示波器在8M的存儲深度下掃描100次，由于示波器在8Mpts時計算抖動已經很耗時，重復100次的測試時間會非常長。所以示波器測量小于10e-12的誤碼率時的總體抖動必須通過某些算法來估算Tj。
圖1：TIE抖動圖示與抖動概率密度函數（PDF）
基于示波器求解抖動的算法通常在三個領域觀察和分析，即時域、頻域、統計域。比如TIE track即為TIE抖動在時域的函數；在頻域分析抖動的頻譜，可以計算周期性抖動Pj和隨機抖動Rj；TIE直方圖、Tj的概率密度函數（Probability Density Function，簡稱PDF）是在統計域來分析抖動。
對于總體抖動的計算，通常從統計域分析，即分析抖動的直方圖、概率密度函數PDF和累計分布函數（Cumulative Distribution Function，簡稱CDF）。
概率密度函數PDF的定義為：對于實數隨機變量X，任何滿足下列條件的函數
都可以被定義為其概率密度函數 :
在下圖2中簡要描述了從TIE直方圖生成PDF、CDF、浴盆曲線Bathtub curve的過程。
在第一步的圖示中，X軸是抖動的值，Y軸是某個抖動值上的樣本數量，示波器測量每個信號每個邊沿與參考時鐘的偏差（即TIE），統計在某個抖動值上邊沿的數量，得到TIE的直方圖；
第二步中對直方圖做歸一化，即直方圖中每個方柱子的數量除以樣本總數，得到每個抖動值的發生概率，在這一步中即可得到TIE的概率密度函數PDF；
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