模糊PID在恒溫箱溫度控制中的應用
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目前常用的恒溫箱可分為3類:高溫恒溫箱,箱溫大于60℃；中溫恒溫箱,箱溫在-10～60℃；低溫恒溫箱，箱溫小于-10℃。本人自己研制了一新型的恒溫箱系統，要求恒溫箱內溫度能精確控制在25℃。由于外界環境的溫度可比25℃高也可低，因此恒溫箱具有制冷系統和加熱系統，所設計恒溫箱系統由恒溫箱箱體、齒輪泵、壓縮機系統、電加熱管、油管以及控制器等組成。溫度控制系統在箱體外部對流經油管的變壓器油控溫，經過控溫的變壓器油重新流回恒溫箱的箱體內。因為恒溫箱在冬天和夏天，所處的環境溫度不同，所以恒溫箱的溫度模型也是不同的，也可以說恒溫箱是個時變的系統。通過實驗測試的方法測量出恒溫箱在外界環境溫度為8℃，15℃和35℃時系統在電加熱情況下的模型分別為
1 模糊PID 控制原理
模糊理論是在美國柏克萊加州大學電氣工程系Lotfi. A. Zadeh 教授于1965 年創立的模糊集合理論的數學基礎上發展起來的，他提出了能夠表征人類思維中模糊概念的方式——隸屬度函數，發表了題為“Fuzzy Set”的論文[1]。模糊控制器FC (fuzzy controller)也稱為模糊邏輯控制器FLC (fuzzy logic controller)[2~4]。模糊PID 控制器是一種在常規PID 調節器的基礎上，應用模糊集合理論根據控制偏差、偏差絕對值，在線自動整定比例系數、積分系數和微分系數的模糊控制器。模糊邏輯控制器動態性能抗擾性和PID 控制器穩態精度高，取兩者的優點就構成模糊PID 控制器。其控制器不僅保持了常規PID控制器的優點，而且具有很強的魯棒性和適應性。自適應模糊PID 控制器以偏差e 和偏差變化率ec 作為輸入，可以滿足不同時刻偏差e 和偏差變化率ec 對PID 參數自整定的要求。利用模糊控制規則在線對PID 參數進行修改，便構成了自適應模糊PID 控制器，其結構如圖1 所示。
圖1 自適應模糊PID控制器
2 模糊PID 設計
2.1 控制器結構設計
此處的模糊PID 控制器采用恒溫箱內的溫度偏差e 和偏差變化率ec 作為輸入變量[5]，以 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd作為輸出。模糊集E 及模糊集EC 均取為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域為[-3，3]；模糊輸出 ΔKp 取為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域為[-0.3，0.3]； ΔKi 取為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域為[-0.6，0.6]；ΔKd 取為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域為[-3，3]；E 、EC 、 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd 的隸屬函數曲線分別如圖2 所示。
圖2 隸屬函數
PID 參數的整定必須考慮到在不同時刻3 個參數的作用以及相互的互聯關系。根據 Kp 、 Ki 和 Kd 對系統輸出特性的影響情況，可歸納出在一般情況下，在不同的|e|和|ec|時，被控過程對參數 Kp , Ki 和 Kd 的自整定要求如下：
① 當 |e| 較大時，為加快系統響應速度并防止起始偏差e 瞬間變大，可能引起微分過飽和，而使控制作用超出許可范圍，應取較大的 Kp 和較小的 Kd ，同時為避免系統因積分飽和所引起的較大超調，應對積分作用加以限制，通常取Ki =0 ；
② 當 |e| 和|ec| 為中等大小時，為使系統響應的超調減小，并保證系統的響應速度， Kp 、 Ki 、 Kd 的值的大小適中；
③ 當 |e| 較小時，為使系統具有良好的穩態性能，應增加 Kd 和 Ki 的值，同時為了避免系統在設定值附近振蕩，并考慮系統的干擾性能，應適當地選取 Kd 的值，其原則是：當|ec| 較小時， Kd 可取的大些，通常取為中等大小；當|ec| 較大時， Kd 應取小些。
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