0 引言

　　在無線電接收機系統(tǒng)中，由于會受到發(fā)射機運動、接收機運動和標準頻率隨時間動態(tài)變化等因素的影響，其接收機接收信號往往會發(fā)生頻率偏移，因而需要進行頻偏校正。在擴頻通信系統(tǒng)中，頻偏校正電路能消除中頻偏移對接收機擴頻碼的捕獲以及數(shù)據解調性能的影響，從而提高接收機的性能。

　　頻偏校正電路中通常需要根據給定相位產生余弦信號和正弦信號，其中最重要的實現(xiàn)技術是CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer，坐標旋轉數(shù)字計算機)算法。本文將詳細分析CORDIC算法的原理及其FPGA實現(xiàn)方法。

　　1 CORDIC算法的基本原理

　　在直角坐標系統(tǒng)中，假設有一向量(x，y)，按逆時針方向旋轉φ度得到向量(x1，y1)，則兩向量的代數(shù)關系為：

　　在式(1)中，如果讓旋轉的角度φ滿足條件：tanφ=±2-i，則式(1)中的乘法操作就可以轉換為移位操作，從而很容易在FPGA中實現(xiàn)。圖l所示是直角坐標下的向量旋轉示意圖。若需要旋轉的角度為θ，那么就可以通過n次旋轉一系列預定角度αi來完成。

　　(2)式中，di表示每次旋轉的方向為αi。由于每次旋轉都為預定角度值，所以cosαi為常數(shù)，而n次旋轉中每次迭代的處理可表示為：