4　系統軟件設計
　　
　　頻率計開始工作或者完成一次頻率測量，系統軟件都進行測量初始化。測量初始化模塊設置堆棧指針（SP）、工作寄存器、中斷控制和定時／計數器的工作方式。定時／計數器的工作首先被設置為計數器方式，即用來測量信號頻率。首先定時／計數器的計數寄存器清0，運行控制位TR置1，啟動對待測信號的計數。計數閘門由軟件延時程序實現，從計數閘門的最小值（即測量頻率的高量程）開始測量，計數閘門結束時TR清0，停止計數。計數寄存器中的數值經過數制轉換程序從十六進制數轉換為十進制數。判斷該數的最高位，若該位不為0，滿足測量數據有效位數的要求，測量值和量程信息一起送到顯示模塊；若該位為0，將計數閘門的寬度擴大10倍，重新對待測信號的計數，直到滿足測量數據有效位數的要求。
　　
　　當上述測量判斷過程直到計數閘門寬度達到1 s（對應的頻率測量范圍為100～999 Hz）時測量結果仍不具有3位有效數字，頻率計則使用定時方法測量待測信號的周期。定時／計數器的工作被設置為定時器方式，定時／計數器的計數寄存器清0，在判斷待測信號的上跳沿到來后，運行控制位TR置為1，以單片機工作周期為單位進行計數，直至信號的下跳沿到來，運行控制位TR清0，停止計數。16位定時／計數器的最高計數值為65 535，當待測信號的頻率較低時，定時／計數器將發生溢出。產生溢出時，程序進入定時器中斷服務程序，對溢出次數進行計數。待測信號的周期由3個字節組成：定時／計數器溢出次數、定時／計數器的高8位和低8位。信號的頻率f與信號的周期T之間的關系為：　f＝1／T
　　
　　完成信號的周期測量后，需要做一次倒數運算才能獲得信號的頻率。為提高運算精度，采用浮點數算術運算。浮點數由3個字節組成：第1字節最高位為數符，其余7位為階碼；第2字節為尾數的高字節；第3字節為尾數的低字節。待測信號周期的3個字節定點數通過截取高16位、設置數符和計算階碼轉換為上述格式的浮點數。然后浮點數算術運算對其進行處理，獲得用浮點數格式表達的信號頻率值。再通過浮點數到BCD碼轉換模塊把用浮點數格式表達的信號頻率值變換成本頻率計的顯示格式，送到顯示模塊顯示待測信號的頻率值。完成顯示后，頻率計都開始下一次信號的頻率測量。系統軟件流程圖如圖2所示。

　　系統軟件設計采用模塊化設計方法。整個系統由初始化模塊、顯示模塊和信號頻率頻率測量模塊等各種功能模塊組成。上電后，進入系統初始化模塊，系統軟件開始運行。在執行過程中，根據運行流程分別調用各個功能模塊完成頻率測量、量程自動切換、周期測量和測量結果顯示。

5　實測結果和誤差分析
　　
　　為了衡量這次設計的頻率計的工作情況和測量精度，我們對系統進行了試驗。以南京電訊儀器廠制造的E312B型通用計數器為基準，用這次設計的頻率計對信號源進行了測量，測量數據如表1所示。
　　
　　如圖1信號預處理電路所示，待測信號在進入單片機之前經過了10×2次分頻。頻率計以進入單片機時的信號頻率＝100 Hz為基準（即待測信號頻率為2 kHz），大于此頻率采用頻率測量，小于此頻率采用周期測量。由表1頻率測量對比表可以看出，頻率測量的測量精度大于周期測量的測量精度。

　　采用計數法實現頻率測量，誤差來源主要有計數誤差和閘門誤差2部分。誤差表達式為：

其中：N為計數值，t為閘門時間。

　　閘門時間相對誤差dt／t主要取決于單片機晶振的頻率穩定度，選擇合適的石英晶體和振蕩電路，誤差一般可＜10－6。當僅顯示3位有效數字時，該項誤差可以忽略。對于dN／N部分，無論閘門時間長短，計數法測頻總存在1個單位的量化誤差。在表1中，待測信號頻率＞2 kHz時的誤差就來源于計數誤差。增加顯示的有效數字位數可降低該項誤差的影響。
　　
　　當待測信號頻率＜2 kHz時，直接測量的是信號的周期。周期測量的誤差表達式為：

其中：dN／N為量化誤差，dτ0／τ0為單片機晶振的頻率穩定度。
　　
　　進行周期測量時進入單片機的信號頻率＜100 Hz，使用12 MHz時鐘時的最小計數值為10 000。當僅顯示3位有效數字時，該項誤差現在也可以忽略。待測信號的周期測量值通過浮點數運算變換成頻率值，這時的誤差來源于浮點數運算和數制轉換所帶來的誤差。

6　結　語
　　
　　介紹了一種基于單片機89C51制作的頻率計的設計方法，所制作的頻率計需要外圍器件較少，適宜用于嵌入式系統。該頻率計應用周期測量和相應的數學處理實現低頻段的頻率測量，因此很容易擴展實現信號的周期測量和占空比測量。該頻率計被應用于筆者設計的“高頻實驗裝置”之中，用來對LC振蕩器和RC振蕩器輸出信號的頻率穩定度進行測量，取得良好的應用效果。