本文提出了一種高頻四象限電流乘法器。該乘法器電路結構對稱。提出的乘法器電路工作在±1．18 V的電源電壓下。由于從輸人端到地的低寄生電容，該電路可以工作在高頻條件下，實驗測得它的-3 dB帶寬可以達到1．741GHz。

1 電路工作原理
本文提出的這種電流乘法器是基于圖1所示的基本的單元電路而設計成的。圖1所示的電路，輸出電流Iout和輸入電流Iin是二次函數的關系。這種二次單元電路是由MN、MP和MC組成的。其中MN和MP是偏置工作在三極管區，MC是工作在飽和區。如果MN和MP有相同的跨導因子(kP=μPCOXWP／LP=kN=μNCOXWN／LN=k)，從圖1可以很容易得到輸入電壓Vin和輸出電流的Iout的表達式如下：

很顯然，二次單元電路帶來了輸出電流和MOS管漏極電流的二次函數的關系。在圖2中顯示了提出的四象限電流乘法器電路。圖2中用到的電流模減法器電路如圖3所示。這里用到的減法器不同于文獻中的電壓減法電路。圖2電路是由4個二次單元電路構成。該乘法器的輸入電流是輸入電流IX和IY的和與差。通過使用由式(2)所得到的輸出電流和輸入電流的二次關系，可以得到MOS管MC1，MC2，MC3和MC4的漏極電流的表達式如下：

從圖2可以看出，由于IO1是IC1和IC2的和，而IO2是IC3和IC4的和，因此可以推導出IO1和IO2表達式如下：

這種四象限乘法器的輸出電流Iout是IO1和IO2的差，由如下表達式給出：

可以看到在公式(9)中，輸出電流IOUT等于電流IX和IY的乘積，伴有一個由跨導因子K和依賴于電源的參數a決定的乘法增益因子。很顯然，可以通過調節跨導參數k和參數a，來調節乘法器的增益。參數k和MOS管的尺寸直接相關。減小跨導參數k或MOS管的尺寸，帶來了較高的增益和較低的功耗，同時由于與MOS管相關的較小的寄生電容的作用，使得電路的速度也改進了。但是，減小參數k，仍需慎重考慮。因為較小的跨導參數k會帶來較低的線性度和較小的靜態電流，而這會降低輸入電流的范圍。相反，大的參數值k會帶來較大的靜態電流，因此會有較大的電流輸入范圍。但是這就會增加電路的總功耗。顯然，參數k的選擇要求最佳化。當然，也可以通過調節電源依賴因子a來調節調節電路的增益。a的大小直接決定了電路的功耗和輸人工作電流的范圍。

2 電路仿真結果
對圖2所示乘法器的性能使用Hspice仿真軟件進行仿真驗證，其中MOS晶體管模型參數由標準的0．35μm CMOS工藝提供。所有NMOS管和PMOS管的閾值電壓分別為0．53～0．69 V。MOS管的寬長比設置如下：M1P～M4P，60μm／0．7μm，MIN～M4N，20μm／0．7μm，MC1～MC4，25μm／0．7μm，M5～M8，25μm／0．7μm。電源電壓為±1．18 V。圖4顯示了電流乘法器電路在輸入電流IY在-20～20 μA范圍內變化時的直流傳輸特性曲線。在圖4中，從右下到右上的5條曲線分別是輸入電流IX為-20μA，-10μA，0μA，10μA和20μA時的輸出電流Iout隨輸入電流IY變化的直流傳輸特性曲線。

圖5顯示了提出的乘法器電路的頻率響應曲線。在仿真過程中，輸入電流IX為正弦信號電流，同時輸入電流IY保持為10μA。由圖5可以看到，電路的電流標準分貝增益隨頻率變化，所設計的乘法器電路展示出了良好的頻率特性，得到的-3 dB帶寬為1．741 GHz，遠遠超過了文獻中提到的(413MHz)。這是由于電路中從輸入端到地的寄生電容減小的緣故。整個電路的功耗為1．18mW。

3 結語
本文提出了一種低壓高頻四象限電流乘法器電路。該乘法器電路的優點是電路結構簡單而且對稱。電路可以工作在高頻條件下(f-3dB= 1．741 GHz)，整個電路的功耗為1．18mW。