A=；B=；C=；
Uin為輸入直流電壓；

Uout為輸出電壓。引入小信號變量：x=X＋，uin=Uin＋，及d=D＋代入式（1）得：=A＋B＋E（3）式中：E=；

D為占空比。

式（3）即為Buck電路動態小信號狀態平均方程,將式（3）轉換到s域并解之，可得到電壓反饋控制下動態小信號模型的傳遞函數：=（4）

3模糊PID控制實現由式（4）可知，電壓反饋控制為二階系統，而二階系統是一個有條件的穩定系統，只有對控制電路進行精心設計和計算，滿足一定條件，才能使閉環系統穩定工作。考慮到輸入電壓變化量和占空比變化量(s)均對輸出有影響，變換器系統的開環控制框圖如圖2所示。

圖中N(s)為變換器輸出對d(s)而言的系統開環傳遞函數，G1(s)可由（4）得出：G1(s)=

在電壓負反饋控制中，如果引入輸入電壓前饋校正控制環，就能消除輸入電壓波動對系統的干擾，進而很好地改善系統的控制性能。為進一步提高控制性能與精度，控制電路采用具有微分和積分控制作用的數字PID控制。PID控制器中微分控制能預測事物的變化趨勢，可以補償由低通濾波器引起的時間滯后；積分控制能消除系統靜態誤差。從而采用PID控制，能增加系統的快速性和有效抑制超調，使系統動態性能和控制精度得以改善。由系統的BODE圖（圖3）可以看

(a)開環系統的頻率特性

()開關電源

(a)系統輸入電壓階躍變化(b)受擾動電壓負反饋控制波動圖

(c)受擾動PID控制波動圖(d)受擾動模糊PID控制波動圖

圖6仿真結果

Buck變換器的數字模糊PID控制

圖4Buck變換器模糊PID閉環控制框圖

圖5Buck變換器模糊PID控制框圖