經典PID控制算法的表達式為：

　　y（t）=KP＊[e（t）+1/ TI ＊∫e （t）dt+TD ＊de（t）/dt] （3.1）

　　式中：

　　y（t）―調節器的輸出信號

　　e（t） ―調節器的偏差信號，它等于給定值與測量值之差

　　KP―調節器的比例系數

　　TI―調節器的積分系數

　　TD―調節器的微分時間

　　為了用DSP實現上式，必須將其離散化，用數字形式描述為：

　　y（n）-y（n-1）=KP[e（n）-e（n-1）]+KI＊e（n）+KD[e（n）-2e（n-1）+e（n-2）] （3.2）

　　其中：

　　KI=KP＊T/TI ;

　　KD=KP＊TD/T

　　T―采樣周期

　　e （n） ―第n次采樣的偏差;

　　e（n-1） ―第n-1次采樣時的偏差;

　　e（n-2） ―第n-2次采樣時的偏差。

　　由式（3.2）可知，要計算第n次輸出值y（n），只要知道y（n-1），e（n）、e（n-1）、e（n-2）即可。

　　式（3.2）還可以表示為下式：

　　y（n）- y（n-1）=d0＊e（n）+d1＊e（n-1）+d2＊e（n-2） （3.3）

　　式中：

　　d0 = KP（1+T/TI+TD/T）

　　d1 = -KP（1+2TD/T）

　　d2 = KP＊TD/T

　　將式（3.3）代入（3.2）得：

　　y（n）=d0＊e（n）+d1＊e（n-1）+d2＊e（n-2）+y（n-1）

　　上述式子是典型的乘加算式，而DSP具有專門的乘加指令，在DSP上非常容易實現;所以，該式成為PID算法在DSP上實現的依據。

　　在C5402DSP上實現的PID算法程序包括：PID各參量的初始化，計算偏差值e（n），PID算法處理，e（n） 、y（n）參數更新等。這些功能在DSP上實現較之單片機而言，顯得非常方便。

　　在DSP上實現的程序代碼如下。

　　（1）PID初始化

　　startpid: SSBX FRCT ;小數方式標志位

　　STM #en+1, AR1 ;取e（n-1）地址送AR1

　　RPT #1 ;重復2次

　　MVPD #table,＊AR1+ ;傳送初始數據e（n-2）,e（n-1）

　　STM #yn, AR1 ;取y（n-1）地址送AR1

　　MVPD #table+2,＊AR1 ;傳送初始數據y（n-1））

　　STM #Kpid,AR1

　　RPT #2 ;重復3次

　　MVPD #table+3,＊AR1+ ;傳送初始數據d2,d1,d0

　　（2）PID算法程序

　　STM #en, AR1 ;取e（n）地址送AR1

　　LD @Tx, A ;調入溫度值

　　SUB #TSTD, A ;計算溫度值與標準值的偏差

　　STH A, ＊AR1+ ;輸入偏差e（n）

　　STM #en+2, AR1

　　STM # Kpid+2, AR2

　　STM #2, AR0

　　LD ＊AR1-, T ;e（n-2）送T

　　MPY ＊AR2-, A ;d2＊ e（n-2）

　　LTD ＊AR1- ; e（n-1）送T, e（n-1）送e（n-2）

　　MAC ＊AR2-, A ;A+ d1＊e（n-1）

　　LTD ＊AR1+0 ; e（n）送T, e（n）送e（n-1）

　　MAC ＊AR2+0, A

　　ADD A, @yn, A

　　STH A, @yn ;保存y（n）

　　PORTW @yn, PA1

　　RET

4 結語

　　在過去的設計中我們選用了80C51 MCU實現了PID溫度控制，但由于單片機的運算功能較差，程序實現的效率不夠高，實時性不好。本設計中由于選用了性價比高、運算能力強、實時性好的TMS320C5402 DSP來實現PID溫度控制算法，取得了較好的控制效果。目前，許多MCU制造廠家在它們的體系結構中增加或擴充了各種 DSP 功能，例如增加了 MAC（乘法累加）指令等。同樣，一些 DSP 體系結構也增加了像集成的外圍設備、可編程的外部芯片選擇連線、中斷驅動的 I/O、定時器以及較大的外部存儲器等功能部件。將來，對復雜的應用系統，可能不會再明確地區分DSP應用還是MCU應用。因此，DSP與MCU融合的時代即將到來。