2 反積分仿人智能控制
從動力學角度來看，系統誤差的產生是由能量不平衡而導致系統應有能量損失的一種表現。在系統控制時，比例作用的主要目的是建立系統新的能量平衡，而積分作用的主要目的是彌補系統中應有的能量積累。因此，良好的控制應該預先補充較多的能量盡快地使系統恢復，再在系統恢復的過程中逐步退回一些原來補人太多的能量，避免引起系統超調。為了使積分作用更加合理，在誤差增大區間施以較強的積分而在誤差減小時則應施以適當的反向積分使多余積分退出。這樣，系統在達到新的平衡時保持應有的能量。
實際上，仿人智能積分控制從某種角度來說，不僅具有常規的積分功能，還具有類似于微分的功能，并且，這種用智能積分來體現微分功能的控制既敏感了誤差的變化趨勢又不像微分那樣對噪聲也非常敏感。因此，采用仿人智能積分控制時一般不需要再加微分作用。由圖2可見，在AB與CD兩個區間，反積分仿人智能控制和仿人智能積分控制的積分作用基本相同，主要體現常規積分作用，但在：BC與DE兩個區間，只有反積分仿人智能控制的積分與微分的趨勢保持一致，因此更好地體現了微分功能。表現在控制方面，則是控制器觀察到誤差將以某個速度通過誤差零點時，將采取拉力的作用方式以防止大的超調量，在相平面內，D控制作用實際就是誤差的相軌跡。因此應削弱控制初期D控制的作用；當誤差接近0時，則加強其作用，使D控制作用主要在誤差較小時起作用。

3 改進仿人智能控制
綜合上述分析可知，合理的積分調節系數應該是：
在ee>0區間上，在誤差較大時，希望積分增益參數KI不要太大，否則∫edt產生較大的值，響應產生振蕩；在誤差較小時，希望積分增益增大，以消除系統的穩態誤差。期望的積分增益的變化可選取如圖2所示的曲線。
據此構造如下非線性函數：

在ee0區間上，使用仿人智能反向積分作用以使系統的超調減少，此區間反積分調節系數與微分調節規律相似；在誤差較大時，反積分系數不要太大，避免減弱P控制作用；在誤差較小時，則加強反積分作用。
據此構造如圖的構造函數，得到如下改進仿人智能算法：

式中，KI+(e)=KI+sech(αe)；KI-(e)=KI-sech(βe)；其余參數均同(1)，(2)式說明。

4 仿真研究
為了檢驗所設計系統的控制品質，在單位階躍輸入作用下，對工業工程中普遍存在的二階加純滯后對象進行仿真，仿真分別在滯后較小和較大兩種情況下進行，并與PID控制器進行比較。下述各圖實線為仿人智能控制結果，虛線為PID控制結果。