三次樣條插值在稱重儀表誤差補償中的應用
對表1的數據分別采用不補償、分段線性補償(通常的儀表內部的折線功能)、三次樣條插值補償方法進行處理,然后對傳感器施加載荷,由于對儀表采用三次樣條插值和分段線性插值補償后,在插值節點處的誤差為零,所以選取載荷為各個分段區間的中間值,得到的數據如表2所示。本文引用地址:http://www.j9360.com/article/161139.htm
其中的分段線性補償是目前儀表較為流行的一種誤差補償方法,其思想和三次樣條插值誤差補償的思想基本一樣,兩者的差別是分段線性補償在各個分段區間內進行線性計算,而三次樣條插值誤差補償在各個分段區間內進行非線性計算。分段線性補償處理方法相對簡單,對傳感器的非線性誤差有一定的補償作用,但對于高精度的數據采集系統該方法有時難以達到精度要求。
三種處理方法誤差曲線分布如圖3所示。
由表2和圖3可得:
1)未補償時,該儀表的滿量程非線性誤差為:119/90000=0.13%FS;其絕對誤差在2 Kg處達到最大值119,在1 Kg處的相對誤差達剄最大值0.8%;
2)采用分段線性補償時,該儀表的滿量程非線性誤差為:40/90000=0.044%FS;其絕對誤差在2.5 Kg處達到最大值40,0.5 Kg處的相對誤差達到最大值0.18%;
3)采用三次樣條插值補償時,該儀表的滿量程非線性誤差為:13/90000=0.014%;其中絕對誤差在7.5 Kg處達到最大值13,在0.5 Kg處達到相對誤差最大值0.08%;
5 結論
通過三次祥條插值函數對儀表進行補償可以得到較高的精度,滿量程非線性誤差、滿量程內最大相對誤差和最大誤差都得到很好的改善,即使是傳感器在低端呈現凹形特征和高端呈現凸形特征較為嚴重的情況下依然可以得到較高的精度,相比于分段線性補償,其補償的精度也大為提高。當插值點較少時,三次樣條插值誤差補償的精度要比分段線性插值的誤差要小得多。采用三次樣條插值函效對儀表或其他的數據采集系統的誤差進行補償,除了可似很大程度上減少傳感器非線性對精度的影響,還可以降低信號調理電路和AD轉換器對系統精度的影響。
同時應注意到,對于有較高精度要求的數據采集系統,為獲得較好的三次樣條插值誤差補償效果,高精度的信號調理電路、AD轉換器的穩定性是至關重要的。
另外適當選取插值節點數也非常關鍵,節點數選擇過少,達不到較好的補償效果,節點數過多不但造成計算量加大,還有可能造成在某些分段區間誤差過大,從而達不到很好的補償效果。一般的插值節點數選擇在10~25個左右為宜。
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