信號檢測是一個判斷過零點處有無畸變的問題。目前國內一般采用數字差分技術(Digital Differential Technique)進行檢測，即前一次的采樣值與當前的采樣值進行做差運算。

　　如果F(t)=A1 sin(ω1t)，T是其周期Tper的整數倍，則d(t1)≡0。從這個結果可以看出，由式(1)所描述的數字差分技術應用到具有穩定周期的周期信號時，其差分結果恒等于O。但由于電網信道環境復雜，其中充斥了大量的諧波分量和噪聲的干擾，使得理論上十分可行的數字差分技術在實際運用中效果卻并不理想。

　　本文采用的小波檢測法是時頻分析的有力工具。信號x(t)的連續小波變換為：

　　式中：a為伸縮尺度因子;b為平移因子。離散小波函數ψj，k(t)可表示為：

　　為了使小波變換具有可變化的時間和頻率分辨率，需要改變a，b的大小，使小波變換具有“變焦距”的功能。實際中，廣泛應用的是二進制離散小波，即用二進制動態采樣網格，a0=2，b0=1，每個網格點對應的尺度為2j，而平移為2jk。由此得到的小波ψj，k(t)被稱為二進小波(Dyadic Wavelet)。

　　二進小波對信號的分析具有變焦距的作用。假定開始選擇一個放大倍數2-j，它對應為觀測到信號的某部分內容。如果要進一步觀看信號更小的細節，就需要增加放大倍數，即減小j值;反之，則減小放大倍數，即加大j值。任意信號都可以表示成式(5)形式：

　　j和k的取值均在±∞，意味著在所有尺度上做細化處理，補充細部特征。在用尺度的觀點分析各種信號時，超過某一特定的尺度(例如j0)后，細部特征就不再起作用了，這時可將式(5)以尺度j0為界限分成兩部分，j0以下各尺度作為細化特征的近似;j0以上的各尺度用于基本特征的提取。用濾波的觀點就是j0 以下各尺度對應于中心頻率不同的帶通濾波器組，j0以上各尺度對應于帶寬不同的低通濾波器組。式(5)可表示為：等式右邊第一部分可看作信號x(t)的尺度為2j0的逼近低頻信號;第二部分可看作是x(t)的細節高頻信號。任意一個尺度的逼近信號均可表示成下一尺度的逼近信號和細節信號之和。

　　4 仿真實驗

　　根據等效電路，在Simulink中搭建工頻畸變信號仿真電路，將兩個連續周期電壓信號的第1，3過零點處加上正向脈沖，產生的單相電壓畸變波形(夸張了畸變信號)如圖5所示。從仿真圖中可以直觀地看出，電壓波形的兩次畸變發生在采樣點50和150附近。

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