1 前言

隨著計算機與電子科學的發展，傳統的閱讀方式正在發生著天翻地覆的變化。在音樂領域，由于紙質樂譜本身具有如不宜保存、查找和攜帶以及翻頁不便等缺點，也促使許多作曲家使用作曲軟件制作音樂，使用打譜軟件來生成樂譜；但是，雖然制作音樂和生成樂譜的軟件很多，相應的閱讀樂譜的軟硬件設備卻很少，由于沒有可行的方法把樂譜顯示出來，演奏者必須把已數字化的樂譜再打印到紙上，這說明了在音樂領域數字化工作進行的并不徹底。

為了可以把現有的音樂數字化工作擴展到樂譜的閱讀，又可以克服紙質樂譜本身的缺點，設計一個跨平臺的、便攜的、用戶友好的電子樂譜閱讀器，利用嵌入式的閱讀系統代替傳統的紙質樂譜與譜架的組合，無疑是一個不錯的選擇。

當前可以獲得的電子版的樂譜可以分為兩種，一種是基于圖片格式的，另一種是基于數字音樂格式的。前一種主要包括jpg圖，gif圖等圖片格式，以及主要由圖片構成的pdf，chm等文檔格式，在此本文不作為重點；后一種主要包括MIDI文件格式和一些打譜軟件所使用的專用格式。現在常用的打譜軟件有很多，但分別屬于不同的公司，使用不同的且非公開的格式，本文將著重介紹如何支持公開與標準化的MIDI文件格式的顯示。

2 系統分析

圖1是一個簡單的五線譜的一部分，它具有兩個聲部，每個聲部都對應一組五線。五線譜上有各種標記，表示出五線譜的各種屬性。

屬性作用的對象包括：樂譜、聲部、跨越多聲部的音樂段落、單聲部的音樂段落與音符等。而從屬性作用的方法來看，屬性可以劃分成幾類：有的屬性依靠符號的水平位置或垂直位置來體現，有的屬性則依靠符號的形狀變化體現。

某些情況下，同一個屬性必須一致的出現五線譜的許多不同的地方，例如不同聲部的調號和、拍號在小節數相同時必須也是相同的，并且要分別標注在每個聲部。另外，有些屬性并不直接以符號的形式表示在譜上，它作用于其他的屬性上，人們可以根據其他屬性的變化推斷出來。

為了描述五線譜復雜的結構，同時考慮到結構的簡潔性以及把這種數據結構繪制到屏幕的便捷性，本文建立了如下幾個類：Staff類描述一個五線譜，Track類描述一個聲部，Measure類描述一個小節，Notation類是所有符號的基類，Note、Chord、Noteblock、Rest、Tie分別描述了單個音符、和弦、音符組、休止符、延音符等符號。圖2直觀的表述了類間的關系。

圖2 五線譜數據結構組織形式

考慮到五線譜不同聲部的小節號相同的小節具有的許多屬性都是一致的。為了降低冗余度和方便程序調用，本文為五線譜類設立了不含有音符的虛擬聲部，來保存實際聲部中的公共小節信息。虛擬聲部中的小節聲明為VMeasure類，每個聲部的Measure類都保存指向對應VMeasure類的指針，方便小節信息的獲取。圖3顯示了虛擬聲部在五線譜類中的結構。

3 MIDI文件格式解析

樂器數字接口MIDI(Musical Instrument Digital Interface)是數字音樂國際的標準，定義了計算機音樂程序、合成器及其他電子設備交換信息和電子信號的方式，解決不同電子樂器之間不兼容的問題。MIDI文件中包含音符、定時和多達16個通道的演奏定義。文件包括每個通道的演奏音符信息：鍵通道號、音長、音量和力度等。由于MIDI文件是一系列指令，而不是波形，它需要的磁盤空間非常少，此外對MIDI數據的編輯和修改非常靈活，可以方便地增加或刪除某個音符，或者改變音符的屬性。

3.1 格式說明

MIDI文件中的數據劃分為若干個塊(chunk)，塊是由塊標記、塊長度和塊數據組成的。其中塊標記為4個字節的ACSII碼，塊長度為4個字節的數值，表示塊數據域的長度。如表1所示。

表1 MIDI文件組成

3.2 MIDI文件格式解析模塊的結構與解析流程

由于MIDI文件格式解析模塊需要完成的任務主要有理解MIDI信息、分析MIDI信息、生成五線譜信息幾大部分，因此可以將MIDI文件解析分作兩大塊。第一塊稱為文件分析器，主要負責按順序閱讀MIDI文件，將各數據成分分離并分別儲存，完成底層面向文件的數據讀入和錯誤處理，保證向上層提供完整的正確的排列有序的音符信息。第二塊稱為整合分析器，主要負責有選擇的使用文件分析器從MIDI文件中獲得的原始信息，參照一系列的規則，找出音符之間的組合關系，生成五線譜的邏輯內容。整體結構與處理流程如圖4所示。

3.2.1 文件分析器

頭塊中表明了MIDI文件類型、包含軌道數和四分音符的時間增量數。頭塊的解析相對簡單，但其中的文件類型和四分音符時間增量數對解析流程影響很大。

MIDI文件類型不同，MIDI文件內部的復雜度會有較大差別。不過MIDI文件的三種類型之間是復雜度遞增的關系，而且前一種類型總可以近似的看作后一種類型的特例，所以只要面向最復雜的類型2做好各種處理，相對簡單的類型0和1只要稍作修改即可支持。

MIDI文件中一般把四分音符的時間增量數設置為120，但MIDI文件也支持更改這個值。由于這種情況在實際應用中比較少見，因此可以通過統一轉換為120的方式，在不影響正確性的前提條件下，降低解析的復雜度。

MIDI事件的讀取

MIDI消息的種類很豐富，而且沒有統一的格式，這意味著只能把每一種消息單獨處理。值得慶幸的是，不是所有的MIDI消息都跟五線譜有關，所以要真正理解的MIDI消息實際上不是很多。要面對的最多的消息是音符打開消息(Note-On)，它的實際使用量占了所有消息的總使用量的95%以上。音符關閉消息(Note-Off)也是必須要處理的，如果不處理這種消息，會造成漏音(打開的音符沒有對應的關閉信號而一直打開)。

由于MIDI中沒有音符的概念，因此要通過將對應的音符開啟和關閉事件配對形成一個音符，稱之為原始音符，之后還需要將音符開始時間戳和結束時間戳轉換成音符開始時間戳和音符持續長度。

為了完成上述兩個任務，使用一個大數組緩存16個通道里的128個音的狀態。在接收到音符打開與關閉消息時進行記錄，并同時計算開始時間與持續時間。

Meta事件的讀取

MIDI中的Meta事件中描述的信息在五線譜顯示中基本上都是有用的，有些信息還起著至關重要的作用。例如很多說明性的文字信息，需要直接添加到五線譜和各音軌的屬性中。當這些說明性信息重復出現時，可以把兩段信息的文字連起來，作為一條長的信息出現。

調號和拍號信息是Meta信息中非常關鍵的兩條。調號決定了每個音符在五線譜上顯示的確切位置及其升降號標志，拍號決定了小節的長度還同時影響合成音符組的規則。這些信息都是整合分析器不可缺少的重要信息。

3.2.2 整合分析器

文件分析器只能夠讀出MIDI文件中直接說明的音符，如果直接顯示這樣的音符，得到的五線譜將非常難看。整合分析器的任務就是接收原始音符表與其它如拍號調號等信息進行排列重組，生成一個正確美觀的五線譜。由于要分析的信息非常多，本小節僅列舉了一些相對重要的工作。

確定譜號

Meta信息里只提供了調號和拍號的信息，而同樣重要的譜號信息卻沒有提供。由于在整合分析器中的許多工作都要使用譜號信息，所以對音符的統計工作必須在進入整合分析器之前就進行完畢，即把對音符的統計穿插到文件分析器中。

確定譜號需要統計音軌中最高和最低音符的音高。得到了這兩個值后，便可以決定使用低音譜號和高音譜號中的一種。如果最高音和最低音相差太多，以至于使用無論使用低音譜號還是使用高音譜號都不能滿足要求，可以考慮將一個音軌拆成兩條五線顯示。

添加休止符

休止符是五線譜中與音符同樣重要的符號元素，而在原始音符表中只有實在的音符而沒有休止符。休止符是指在一定的時間范圍內音軌上沒有任何音處于打開狀態，所以只要監視文件分析器中的音狀態矩陣就可以判斷是非存在休止符。

小節劃分與音符的拆分組合

五線譜中的小節劃分對顯示來說具有兩個作用，方便上下同步聲部樂譜對齊和在換行時保持末端對齊。由于原始音符可能完全屬于某一個小節，又或跨越若干個小節，因此就要把音符拆分成多個小的音符，并用延音符號連接他們，或者把一個小節中的幾個音符組合在一起構成和弦或者共尾音符組等情況。圖5例舉出了一種比較簡單的情況，三個音符被拆分組合成了兩個和弦。

完成這一部分工作需要將原始音符表轉換為有序棧。有序棧的特點保證了雖然每個音符都有可能被反復插入，但是它插入的次數與整體棧規模無關，只與音符的復雜度有關。在音符復雜度一定的情況下，每個棧元素被反復操作的次數接近一個常量，故整體函數仍停留在nlog(n)級別，是可以接受的。

為了降低運算量，可以利用只含有一個和弦的共尾音符組和只含有一個音符的和弦統一各種符號間的比較，把3x3=9步比較合并為兩步，降低了比較的代價，大大減少了代碼量。另一個優化之處是利用了有序棧，把時間復雜度降低到nlog(n)。

圖6展示了MIDI文件的顯示效果，限于篇幅，本文對于多連音、倚音，裝飾音等格式解析，在這里不做更詳細的說明了。

4 總結與展望

本文討論的電子樂譜閱讀器嵌入式開發平臺采用了基于Celeron-M的ECX平臺，顯示模塊采用了Linux平臺下的QT開發框架。實踐證明，本文所討論的解析方法是完全可行的，系統的運行速度也是令人滿意的。

隨著計算機與嵌入式系統的普及，人們的生活方式正在發生了巨大的變化，雖然本文提到的嵌入式樂譜閱讀器還沒有形成產品，但勢必取代現有的紙質樂譜。另外，本系統目前只有閱讀功能，還可以增加音樂播放功能，這樣就可以進行五線譜的學習，對于正處于學習階段的學生來說，是一個非常好的助手。

本文作者創新點:本文所作的研究彌補了樂譜數字化的最后一個環節――數字化閱讀。盡管存在著各種打譜軟件、作曲軟件、播放軟件，但演奏者目前還沒有一個適合的閱讀器。本文嘗試將數字化樂譜通過嵌入式閱讀設備顯示給演奏者，替代傳統笨重的紙質樂譜，極大的減輕了演奏者的負擔。同時由于互聯網上存在大量的MIDI格式的文件，但五線譜格式的文件很少而且格式不公開，需要配備價格昂貴的專業軟件。而本系統可以直接將其轉換為五線譜閱讀，為使用者的學習工作提供了方便。

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