1  引言

    無線通信網絡在很多領域都得到了廣泛的應用[1, 2]。按照控制方式的不同，這類網絡大致可以分為兩類。一類是集中控制式網絡，以蜂窩電話系統為代表。在蜂窩網絡中，每個基站和在此基站內的手機通過“手機—基站”的控制模式形成一個簡單的單跳無線網絡，基站（以及移動中心）對網絡運行負有控制職責；另一類則是分布控制式網絡，以ad hoc網絡為代表。在ad hoc網絡中，節點沒有主次之分，共同對網絡的運行負責，網絡的設計符合計算機網絡“分層設計、層間獨立”的設計原則[3, 4]。 

    無線通信網絡中的節點往往能量有限并且共享傳播媒體，前者要求在達成通信要求的前提下盡量減少無線節點的能量消耗，后者則需要各個節點使用最合適的發射功率來減輕信號之間的干擾。在計算機網絡中，不同的功率分配策略甚至會導致不同的網絡拓撲，影響網絡的連通。這些都對有效的功率控制策略提出了迫切的要求[3, 4, 5, 6]。
功率控制的目標是減少無線節點的能量消耗，減輕網絡

圖1  集中式控制：蜂窩網絡

    中的信號干擾，更好的利用無線媒體，達成所需的通信要求。功率控制是無線蜂窩網絡中的一項關鍵技術，在CDMA和WCDMA等蜂窩網絡中起著不可替代的作用；在ad hoc網絡中，其設計跨越網絡中物理層、MAC層、網絡層、傳輸層等若干層次，影響到網絡連通性、擁塞控制、路由算法等重要問題[7, 8]，是ad hoc網絡中的一個核心問題。

    目前，功率控制問題已得到不同學科領域（如通信、網絡、計算機等）學者的廣泛關注，取得了一系列研究成果。這些研究大多是從網絡和通信技術的角度，提出新的功率控制算法和基于功率控制的接入控制與路由算法，對算法進行仿真和性能分析等[8, 9]。本文試圖從控制理論的角度，分析功率控制中存在的控制理論問題，提出一些可能有效的解決方法。 

2  問題描述與分析

    無線通信網絡中的功率控制問題是在網絡節點能量有限、信道存在衰減等若干限制條件下，利用網絡中有限的反饋信息，調節各無線節點的發射功率，使網絡滿足連通性、容量最大化、穩定性等若干控制目標的一類控制問題。
由于實際網絡的固有特性，無線通信網絡的功率控制問題有不同于傳統控制問題的特點。 

圖2  分布式控制：ad hoc 網絡

2.1  有限的控制信息 

在無線通信網絡中，由于下面的原因，使得只有有限的信息能夠用于指導無線節點的功率調節：

(1)  有限的帶寬

    無線帶寬是網絡中的稀缺資源。為使有用數據傳輸最大化，控制信息的通信量要受到嚴格的限制。如在CDMA系統的反向閉環功率控制中，僅使用一個比特攜帶反饋的功率控制信息。 

(2)  ad hoc 網絡中缺少中心設施以提供反饋控制信息  

    與蜂窩網絡中的“手機—基站”模式不同，ad hoc網絡中所有節點都處于相同的層次上，沒有地位特別重要的節點來控制各節點的功率分配。這使得在ad hoc網絡中配置基于反饋的功率控制策略變得尤為困難。 

(3)  反饋控制信息的精確及時與帶寬有限的矛盾

    在實際的通信網絡中，反饋的控制信息都是經過離散的時間間隔來傳送的。時間間隔越短，反饋信息就越及時，調節也越精確，但因此而耗費的通信帶寬資源也越多，反過來也是如此。 

2.2  不可信任的控制結構 

(1)  不可信任的無線媒體 

    無線電波的傳輸要經受衰減，并受到周圍環境噪聲的干擾，一般而言，不經過確認，人們無法確信任何信號的傳輸是準確有效的，即便是控制信道上的信號也是如此，這造成了功率控制信息的不可信任。

(2)  功率控制引發單向信道 

    尤其是在ad hoc網絡中，由于信道衰減在方向上的不同，更重要的是因為采取的功率控制策略的影響，并非所有的節點都使用相同的信號發射功率，因而無法保證所有的信道都是雙向的。而單向信道使得功率控制過程無法形成閉環。 

2.3  執行機構的局限 

    作為功率調節的執行機構，無線節點往往并不能任意調節自己的發射功率。一般而言，節點的發射功率有嚴格的上限，同時在這個上限以內，功率也往往不能連續調節，而是只有幾個離散的功率可用。以CISCO Aironet 350 系列無線網卡為例，它僅有6個可調的功率水平（1, 5, 20, 30, 50和100 mW）[10]。  {{分頁}}

2.4  局部性與異步性 

    局部性的含義是指，無線節點在功率調節的過程中，往往并不具有網絡中所有節點的功率信息，它們只能使用局部的信息，專注于自己的功率調節， 而無法顧及其它節點的功率調節行為。在CDMA網絡中，無線節點只跟當前小區中的基站聯系，通過二者之間的信息交互，調節各自的功率水平。在ad hoc 網絡中，節點功率的調節也同樣只能依賴它與周圍的有限節點的局部信息交流。另外，各個節點的功率調節行為相互之間是獨立的（或者只有鄰近的幾個節點有關聯），沒有一個全局的時鐘來同步所有節點的調節行為。因而，從整個網絡的角度看，這種調節是異步進行的。 

2.5  復雜性 

(1)  子系統復雜互聯 

    就CDMA網絡中的功率控制系統而言，每個手機跟基站之間都是一個獨立的反饋控制系統，整個網絡就是多個獨立的反饋控制系統聯合形成的一個復雜的大系統，而這種聯合是比較松散的：各個小的反饋系統獨立運作，它們之間僅通過發射信號功率的干擾而互相影響。這不同于傳統意義上反饋系統的串聯或并聯。 

    ad hoc網絡沒有蜂窩網絡中明確的“手機-基站”模式的反饋系統， 它里面的節點通過控制信息的反饋所形成的子系統以及子系統之間的互聯模式要比蜂窩網絡中更加復雜和難以處理。 

(2)  ad hoc中的功率控制策略影響網絡多個層 

    作為一類特殊的計算機網絡，ad hoc 網絡的設計同樣要遵循計算機網絡分層設計、各層功能獨立、層間提供接口的設計理念。但由于無線網絡中功率控制的特殊性，它的設計會影響到網絡的幾個層。首先，功率的調節影響 信號是否可以正確傳輸，從而影響到物理層和MAC層；其次，各個無線節點不同的功率分配，影響到鄰近的節點是否可達，這可能會導致不同的網絡拓撲，從而影響到網絡層的設計；另外，節點采用過大的功率有可能會阻塞信息的傳輸，而擁塞控制是傳輸層的任務。 

    這樣，ad hoc 網絡中的功率控制就跟計算機網絡分層設計、層間獨立的設計思路產生了矛盾。

2.6  多個控制目標 
 
    功率控制問題存在多個控制目標。可以從網絡和控制的角度分為兩類。

(1)  網絡角度