多級方法

　　FIR-Complier已經為這種多相L/M=6/25濾波器生成了非常小的內核。不過，我們需要再次采用多級方法，因為這種方

　　法使我們能夠進一步節約DSP48與BRAM。在手動設計多級系統時， 如本例所示，所有濾波級都必須采用與參考濾波器相同的通帶頻率 (Fpass)。

　　各級通帶紋波均相等，是由參考濾波器通帶紋波除以級數算出。各級的差異是阻帶頻率。第一級無需在Fstop截止，因

　　為轉換帶寬會變得太急促(太多系數);現實中我們所需要的只是讓第一級在Fstop1=Fs_in/M1- Fs_in/(2M/L)截止。實際上Fs_in/M1與其所有倍數此時都是放置所有復本的新采樣頻率，而Fs_in/(2*M1)是Fs_in/M1中第一個復本的帶寬的一半。以下是相關MATLAB代碼。

　　由于第一級是M1=4整數降采樣器， 因此其FIRCompiler GUI設置與圖1所示非常相似。唯一不同的參數是COE文件名(即dec_L1_M4_rad10.coe)、抽取率值(M1=4)、輸入采樣頻率 (50 MHz) 和時鐘頻率 (150 MHz)。另一方面，第二級采用 L2/M2=24/25 有理數速率變化，因此，FIR-Compiler設置與圖6所示大同小異。此處COE文件名為dec_L24_M25_rad10.coe，插值速率值設為L2=24，而輸入采樣頻率為12.5 MHz。

　　在布局布線之后，上述兩個濾波級占用以下FPGA資源：

　　第一級(L1/M1= 1/4)：

　　Slice 觸發器數量：321 個

　　Slice LUT數量：223 個

　　占用 Slice數量：62 個

　　DSP48 MAC單元數量：4 個

　　BRAM單元數量：0 個

　　第二級(L2/M2 = 24/25)：

　　Slice觸發器數量：206 個

　　Slice LUT數量：209 個

　　占用 Slice數量：68 個

　　DSP48 MAC單元數量：3 個

　　BRAM單元數量：1 個

　　由于采用多級方法，與單級理想濾波器資源占用相比，我們現在可以節約 3% 左右的觸發器，4%的LUT，15%的Slice，46%的DSP48以及83%的BRAM單元。尤其是我們只需少得多的MAC與BRAM單元，分別只有6個和5個。原因是第二個濾波器以更低的輸入采樣頻率運行，而采用整數速率變化的第一個濾波器可以充分利用系數對稱。

　　其它資源

　　我們在本輔導資料中介紹了兩個降采樣濾波器例子，一個是整數系數(50)，另一個是有理數系數(25/6)，而且

　　本文強調了在MATLAB設計濾波器以及采用FIR-Compiler和CIC-Compiler 在賽靈思FGPA中實現它們的方法。相關數據手冊詳細介紹采用CORE Generator實現濾波器所涉及的參數設置。

　　如果有興趣進一步深入DSP領域，有兩本專著具體介紹諸多理論和相關 MATLAB 指令：《數字信號處理基礎與應

　　用》，作者：Li Tan(Elsevier，2007 年)和《通信系統多速率信號處理》，作者：Fredric J. Harris(Prentice Hall，2004年)。另外，賽靈思網站提供大量有關多速率數字上變頻和下變頻的應用手冊(尤其是 Xapp113、569、1018 與 936)。

　　最后，為了理解如何有效實現DSP算法，本人強烈推薦參加賽靈思培訓課程《賽靈思FPGA的DSP實現技巧》。